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Ao passar um valor x para uma função recursiva para realizar uma soma, o que acontece é que a função vai somar de 1 até o valor x, o que indica que ela está chamando a si mesma, porém, a cada vez, com um argumento diferente.
Assinale a alternativa que representa a função citada de forma generalizada.
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Alternativa E - f(x) = f(x-1) + x
A soma de uma sequência numérica de 1 a x pode ser expressa de forma recursiva relacionando o total atual com a soma anterior.
Para somar os números de 1 até x, podemos dizer que o resultado é o próprio número x somado ao resultado da soma de todos os números anteriores (de 1 até x-1).
Vamos testar a lógica para x = 3:
f(x) = f(x-1) + x:
f(3) = f(2) + 3f(2) = f(1) + 2f(1) = 1 (caso base)f(3) = (1 + 2) + 3 = 6.As outras alternativas sugerem subtrações ou progressões que não resultariam na soma acumulada correta dos antecessores.
A expressão f(x) = f(x-1) + x define perfeitamente o somatório recursivo de uma progressão aritmética.
Alternativa E.