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A distribuição de pesos de galinhas criadas em uma granja pode muito bem ser representada por uma distribuição normal, com média de 5kg e desvio padrão de 0,8kg. Um abatedouro comprou 5.000 galinhas e pretende classificá-las de acordo com o peso, do seguinte modo: 20% dos leves como pequenos. 55% seguintes como médios. 15% seguintes como grandes. 10% dos mais pesados como extras. Quais os limites de peso para cada classe?
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De acordo com o enunciado, trata-se de um experimento normal. Portanto, X~N(µ, σ). Se a média é de 5 kg e o desvio padrão de 0,8 kg, sabe-se que a integral para cálculo da normal é indefinida, ou seja, não possui fórmula analítica para seu cálculo e, portanto, faz-se necessária a consulta a tabelas. Dessa forma, deve-se calcular: P(X ≤ z) = 20% .: Z20% = -0,84162 .: X = µ + Z20%* σ .: X = 4,3 P(X ≤ z) = 75% (próximos 55%) .: Z75% = 0,67449 .: X = µ + Z75%* σ .: X = 5,5 P(X ≤ z) = 90% (próximos 15%) .: Z90% = 1,28155 .: X = µ + Z90%* σ .: X = 6,0 P(X ≤ z) = 100% (próximos 10%) .: demais acima de 6,0