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Foi desenvolvido um órgão humano baseado em baterias especiais. Uma amostra de 50 conjuntos de bateria foi selecionada e submetida a testes. A vida média dessas baterias foi de 4,05 horas. Considerando a distribuição normal e o desvio padrão conhecido 0,2 hora, o que podemos afirmar sobre a alegação de que a vida da bateria excede 4 horas (use α = 0,05)?
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Etapas para condução de um estudo de teste de hipóteses: 1) Objetivo do teste: Testar se a vida da bateria excede 4 horas. 2) Hipóteses (Nula e alternativa): H0: µ ≤ 4 versus H0: µ > 4 e α = 0,05. 3) Estatística de teste: Z = (X̄ - μ₀)/((σ)/(√(n))) 4) Zona de rejeição: z > z_((α)/(2)) 5) Cálculos: Z = (X̄ - μ₀)/((σ)/(√(n))) ∴ Z = (4,05 - 4)/((0,2)/(√(50))) ∴ Z = 1,7677(Rejeita,z_((α)/(2)) = 1,6448) 6) Conclusão: A 5% de significância, pode-se afirmar que existem evidências para suportar a alegação de que a vida média da bateria excede 4 horas (conforme afirmado no enunciado).