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Numa fábrica, três máquinas A, B e C são responsáveis por 20%, 50% e 30% do volume total de peças produzidas, respectivamente. Do volume de cada máquina, 20%, 5% e 2%, respectivamente, são volantes emborrachados. Uma peça é escolhida ao acaso e é um volante emborrachado. Analise a probabilidade de a peça ter sido produzida pela máquina A ou pela máquina C.
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Trata-se de um problema que utiliza o teorema de Bayes com uso de probabilidades condicionais. Dessa forma: P(A) = 20% P(B) = 50% P(C) = 30% P(Emborrachado / A) = 20% P(Emborrachado / B) = 5% P(Emborrachado / C) = 2% P(A / Emb .) = (P(Emb . / A) · P(A))/(P(Emb · / A) · P(A) + P(Emb · / B) · P(B) + P(Emb · / C) · P(C)) = (0,2 · 0,2)/(0,2 · 0,2 + 0,05 · 0,5 + 0,02 · 0,3) = 56,3 % P(C / Emb .) = (P(Emb . / C) · P(C))/(P(Emb · / A) · P(A) + P(Emb · / B) · P(B) + P(Emb · / C) · P(C)) = (0,02 · 0,3)/(0,2 · 0,2 + 0,05 · 0,5 + 0,02 · 0,3) = 8,5 %