Suponha que a probabilidade de que um item produzido por um funcionário sair defeituoso seja de 20%. Se dez itens forem produzidos por esse funcionário ao acaso, qual é a probabili

No contexto de eventos classificados como sucesso e fracasso, como se conta com espaço amostral finito, trata-se de uma distribuição binomial. Dessa forma, X~bin (n, p), em que n é o número de experimentos, ou seja, n = 10 e p é a probabilidade de sucesso do experimento binomial (no caso, defeito), ou seja, p = 0,2 (enunciado). Conhecendo os parâmetros n e p, pode-se representar X por meio de sua função de probabilidade: P(X = k) = (n; k)p^(k)(1 - p)^((n - k)) Portanto: P(X ≤ 1) = P(X = 0) + P(X = 1) = (10; 0)0,2⁰0,8¹⁰ + (10; 1)0,2¹0,8⁸ P(X ≤ 1) = 1.1.0,810 + 10. 0,2 .0,89 = 37,6%