Uma máquina produz a uma taxa de 1/5 de defeitos. Dois compradores, A e B, classificaram os lotes adquiridos em categorias, I e II, obtendo lucro de R$ 1,20 e R$ 0,80 por peça, res

No contexto de eventos classificados como sucesso e fracasso, como se conta com espaço amostral finito, trata-se de uma distribuição Binomial. Dessa forma, X~bin (n, p), em que p = 0,2 e n recebe valores diferentes para cada comprador. Para comprador A: n = 5 e X ≥ 2 leva a considerar o lote como II. Para comprador B: n = 10 e X ≥ 2 leva a considerar o lote como II. Conhecendo os parâmetros n e p, pode-se representar X por meio de sua função de probabilidade: P(X = k) = (n; k)p^(k)(1 - p)^((n - k)) Portanto: (A) P(X ≥ 2) = 1 - (P(X = 0) + P(X = 1)) = 1 - ((5; 0)0,2⁰0,8⁵ + (5; 1)0,2¹0,8⁴) = 26,3% (II) e 73,7% (I) a. Lucro esperado: R$ 0,90 por peça P(X ≥ 2) = 1 - (P(X = 0) + P(X = 1)) = 1 - ((10; 0)0,2⁰0,8¹⁰ + (10; 1)0,2¹0,8⁹) = 62,4% (II) e 37,6% (I) a. Lucro esperado: R$ 1,05