Num campo elétrico, foram medidos os potenciais em dois pontos, A e B, e encontraram-se Vᴀ = 12V e V...

Alternativa B - $-1,3 \cdot 10^{-5} \text{ J}$

Análise Detalhada

Para resolver esta questão, precisamos aplicar o conceito de Trabalho da Força Elétrica em um campo eletrostático. O trabalho realizado por essa força depende da carga transportada e da diferença de potencial entre os pontos de partida e chegada.

1. Identificação dos Dados

Temos as seguintes informações fornecidas no enunciado:

• Potencial no ponto A: $V_A = 12 \text{ V}$ * Potencial no ponto B: $V_B = 5,0 \text{ V}$ * Carga elétrica: $q = 1,8 \mu\text{C} = 1,8 \cdot 10^{-6} \text{ C}$ * Deslocamento: Do ponto B para o ponto A

2. Fórmula do Trabalho Elétrico

O trabalho ($\tau$) realizado pela força elétrica ao mover uma carga de um ponto inicial ($i$) para um ponto final ($f$) é dado pela expressão:

$$ \tau = q \cdot (Vi - Vf) $$

Ou, equivalentemente, o trabalho é igual ao negativo da variação da energia potencial elétrica ($-\Delta E_p$): $$ \tau = -\Delta Ep = -(q \cdot Vf - q \cdot V_i) $$

No nosso caso:

• Ponto inicial ($i$) = B * Ponto final ($f$) = A

Substituindo na fórmula: $$ \tau*{B \to A} = q \cdot (V*B - V_A) $$

3. Cálculo Numérico

Vamos substituir os valores na equação. Lembre-se de converter a unidade de carga para Coulombs ($\text{C}$).

$$ \tau = (1,8 \cdot 10^{-6} \text{ C}) \cdot (5,0 \text{ V} - 12 \text{ V}) $$

Calculando a diferença de potencial: $$ 5,0 - 12 = -7,0 \text{ V} $$

Multiplicando pela carga: $$ \tau = 1,8 \cdot 10^{-6} \cdot (-7,0) $$ $$ \tau = -12,6 \cdot 10^{-6} \text{ J} $$

4. Conversão e Arredondamento

Para comparar com as alternativas, ajustamos a potência de 10 para a notação padrão ($10^{-5}$):

$$ -12,6 \cdot 10^{-6} = -1,26 \cdot 10^{-5} \text{ J} $$

Arredondando para duas casas decimais (conforme as opções): $$ \tau \approx -1,3 \cdot 10^{-5} \text{ J} $$

5. Interpretação do Sinal Negativo

O sinal negativo é fundamental nesta questão.

• A carga é positiva ($+1,8 \mu\text{C}$). * Ela foi transportada de um potencial menor ($5 \text{ V}$) para um potencial maior ($12 \text{ V}$). * A força elétrica natural atua no sentido de "cair" o potencial (do maior para o menor). * Ao mover a carga contra a direção natural da força elétrica (subindo o potencial), a força elétrica atua contra o deslocamento. * Portanto, o trabalho realizado pela força elétrica é negativo (o que indica que seria necessário realizar um trabalho externo positivo para mover a carga nessa direção).

Alternativa B.