Para o circuito da Fig. 7.68, determine as correntes I₅, I₁, I₃ e I₄ e calcule Vₐ e Vₕₗ.

Introdução

O circuito tem uma fonte de 20V e resistores R1=10Ω, R2=20Ω, R3=5Ω, R4=14Ω, R5=6Ω. Os ramos são: (R1+R3), (R4+R5) e R2, todos em paralelo entre os nós 'c' e 'b'.

Desenvolvimento

1. Resistência equivalente:

• R1+R3 = 10+5 = 15Ω * R4+R5 = 14+6 = 20Ω * R2 = 20Ω * Paralelo: 1/Req = 1/15 + 1/20 + 1/20 = 10/60 = 1/6 → Req = 6Ω

1. Corrente total:

• I_total = 20V / 6Ω = 10/3 A ≈ 3.333A

1. Correntes nos ramos (tensão de 20V em cada):

• I1 = 20V / 15Ω = 4/3 A * I4 = 20V / 20Ω = 1A * I5 = I4 (série) = 1A * I3 = I1 (série) = 4/3 A

1. Tensões:

• Vₐ (entre R4 e R5): Vₐ = I4 R5 = 1A 6Ω = 6V * Vₕₗ (tensão da fonte): 20V

Análise

• Ramos em paralelo: Todos têm mesma tensão (20V). * Correntes em série: I1 = I3, I4 = I5. * Cálculo de Vₐ: Usa a Lei de Ohm no ramo R4-R5. * Vₕₗ: É a tensão da fonte.

Conclusão

As correntes são: I5=1A, I1=4/3A, I3=4/3A, I4=1A. As tensões são: Vₐ=6V, Vₕₗ=20V.