Considere um capacitor cilíndrico de raio interno R1, raio externo R2 (com R1 > R2), e comprimento L. O capacitor é carregado até atingir uma carga elétrica total Q. I. Determine a

GABARITO A resposta correta é a alternativa a) a - A densidade de energia elétrica é dada pela expressão: ρ_(E) = (ε_(o)E²)/(2) Utilizando o teorema de Gauss: E . 2πρL = (Q)/(ε_(o)) Portanto, nos pontos internos do capacitor, o campo elétrico é dado por: E(ρ) = (Q)/(2πε_(o)L)(1)/(ρ) Logo, a densidade de energia não é constante. Ela é dada por: ρ_(E) = (ε_(o))/(2)(Q²)/((2πε_(o)ρL)²) = (Q²)/(2)(1)/(ε_(o)(2π)²L²)(1)/(ρ²) b - A energia total é dada por: E = ∫(o)^(2π)dφ∫(R₁)^(R₂)∫(o)^(L)dzρdρ(ε(o)E²(ρ))/(2) Portanto, E = (Q²)/(2)(2π(L)/(ε_(o)L²)(1)/((2π)²))∫(R₁)^(R₂)(ρdρ)/(ρ²) Ou seja, E = (Q²)/(2)((1)/(2πε(o)L)ln((R₁)/(R₁))) Logo, C = (2πε_(o)L)/(ln((R₂)/(R₁)))