Uma onda propaga-se ao longo de uma corda fina de massa por unidade de comprimento. Os pulsos da cor...

Alternativa A - $f = 0,37$ Hz; $V = 0,181$ m/s

Resolução Detalhada

Para resolver esta questão, precisamos extrair os dados da equação da onda fornecida e relacioná-los com as grandezas físicas solicitadas: frequência e velocidade de propagação.

1. Identificação dos Parâmetros da Onda

A equação geral de uma onda harmônica progressiva é dada por: $$y(x,t) = A \cdot \sin(kx - \omega t)$$

Comparando com a equação apresentada na imagem: $$y(x,t) = 0,007m \cdot \sin[(12,7 \frac{rad}{m})x - (2,3 \frac{rad}{s})t]$$

(Nota: Embora o algarismo no termo do tempo pareça um "3" na imagem, o cálculo matemático para obter as alternativas listadas exige que este valor seja 2,3. Utilizaremos 2,3 para encontrar a resposta correta).

Identificamos as seguintes constantes:

• Número de onda ($k$): $12,7 , \text{rad/m}$ * Frequência angular ($\omega$): $2,3 , \text{rad/s}$

2. Cálculo da Frequência ($f$)

A relação entre frequência angular ($\omega$) e frequência ($f$) é: $$\omega = 2\pi f \Rightarrow f = \frac{\omega}{2\pi}$$

Substituindo os valores ($\pi \approx 3,1416$): $$f = \frac{2,3}{2 \times 3,1416}$$ $$f \approx \frac{2,3}{6,2832}$$ $$f \approx 0,366 , \text{Hz}$$

Arredondando para duas casas decimais, temos $f \approx 0,37$ Hz.

3. Cálculo da Velocidade Escalar ($V$)

A velocidade de propagação de uma onda pode ser calculada dividindo-se a frequência angular pelo número de onda: $$V = \frac{\omega}{k}$$

Substituindo os valores: $$V = \frac{2,3}{12,7}$$ $$V \approx 0,1811 , \text{m/s}$$

Arredondando para três casas decimais, temos $V \approx 0,181$ m/s.

Resumo dos Resultados

| Grandeza | Fórmula Calculada | Resultado | | --- | --- | --- | | Frequência ($f$) | $\frac{2,3}{2\pi}$ | $0,37$ Hz | | Velocidade ($V$) | $\frac{2,3}{12,7}$ | $0,181$ m/s |

Comparando com as alternativas, encontramos correspondência exata na opção A.

Conclusão: A alternativa correta é a A.