A densidade de um cubo, cujas laterais medem 5,00cm, é dada por d = 12,0g/cm³. Sabendo que a densida...

Alternativa B

Introdução O problema solicita que calculamos a massa de um cubo com dimensões específicas e densidade conhecida, para então encontrar o objeto na tabela cuja massa seja mais próxima do resultado obtido.

Desenvolvimento Para resolver, utilizamos as fórmulas básicas de geometria e física:

1. Cálculo do Volume ($V$): O volume de um cubo é dado pelo cubo da medida da sua lateral ($L$). $$V = L^3$$ Substituindo o valor dado ($L = 5,0 \text{ cm}$): $$V = (5,0)^3 = 125 \text{ cm}^3$$ 2. Cálculo da Massa ($m$): A relação entre densidade ($d$), massa ($m$) e volume ($V$) é dada por $d = \frac{m}{V}$. Rearranjando para encontrar a massa: $$m = d \times V$$ Substituindo os valores ($d = 12,0 \text{ g/cm}^3$ e $V = 125 \text{ cm}^3$): $$m = 12,0 \times 125 = 1.500 \text{ g}$$ 3. Conversão de Unidades: A tabela utiliza a unidade quilograma (kg), enquanto nosso cálculo está em gramas. Sabemos que $1 \text{ kg} = 1.000 \text{ g}$. $$m = \frac{1.500}{1.000} = 1,5 \text{ kg}$$

Análise

Agora comparamos o valor encontrado (1,5 kg) com as opções disponíveis na tabela fornecida na imagem:

| Objeto | Massa na Tabela (kg) | Valor Decimal | Diferença Absoluta | | --- | --- | --- | --- | | Grão de poeira | $7 \times 10^{-10}$ | $0,0000000007$ | $\approx 1,5 \text{ kg}$ | | Uva | $3 \times 10^{-3}$ | $0,003$ | $\approx 1,497 \text{ kg}$ | | Elefante | $5 \times 10^3$ | $5.000$ | $\approx 4.998,5 \text{ kg}$ | | Navio | $7 \times 10^7$ | $70.000.000$ | $\approx 70 \text{ milhões}$ | | Lua | $7 \times 10^{22}$ | Gigantesco | Imensurável |

Embora 1,5 kg não corresponda exatamente a nenhuma entrada exata da tabela, a Uva é o objeto com a ordem de grandeza mais próxima. O valor de 1,5 kg está muito mais próximo de $0,003 \text{ kg}$ (Uva) do que de $5.000 \text{ kg}$ (Elefante), considerando tanto a diferença absoluta quanto a razão relativa entre os números.

Conclusão Dentre as alternativas apresentadas, a Uva representa a massa mais semelhante ao cubo calculado. Portanto, a resposta correta é a Alternativa B.