Durante uma viagem de carro, um motorista inicia um processo de frenagem para reduzir a velocidade a...

Alternativa C

Esta questão aborda a Dinâmica do Movimento Circular, especificamente o cálculo da velocidade máxima segura em uma curva plana. O fenômeno físico central aqui é a força de atrito estático, que atua como força resultante centrípeta.

Para que o carro faça a curva sem derrapar, a força de atrito deve ser suficiente para fornecer a aceleração centrípeta necessária. Quando atingimos a velocidade máxima, estamos no limite da aderência dos pneus, ou seja, a força de atrito atinge seu valor máximo.

A relação fundamental é estabelecida igualando a força de atrito à força centrípeta: $$F*{atrito} = F*{centrípeta}$$

Considerando que a força normal é igual ao peso ($N = m \cdot g$), a força de atrito máxima é $F*{atrito} = \mu*e \cdot m \cdot g$. Substituindo na equação da força centrípeta ($\frac{m \cdot v^2}{R}$), obtemos a fórmula para a velocidade máxima:

$$ \mu_e \cdot m \cdot g = \frac{m \cdot v^2}{R} $$

Simplificando a massa ($m$) e isolando a velocidade ($v$):

$$ v = \sqrt{\mu_e \cdot g \cdot R} $$

Análise Detalhada

• Dados fornecidos: * Raio da curva ($R$): $80\text{ m}$ * Coeficiente de atrito ($\mu_e$): $0,5$ * Gravidade ($g$): $10\text{ m/s}^2$ * Cálculo da velocidade em m/s: Substituindo os valores na fórmula derivada: $$ v = \sqrt{0,5 \cdot 10 \cdot 80} $$ $$ v = \sqrt{5 \cdot 80} $$ $$ v = \sqrt{400} $$ $$ v = 20\text{ m/s} $$ * Conversão para km/h: O enunciado exige a resposta em quilômetros por hora. Para converter metros por segundo para km/h, multiplicamos por $3,6$: $$ v_{km/h} = 20 \cdot 3,6 $$ $$ v_{km/h} = 72\text{ km/h} $$

Portanto, a velocidade máxima permitida para realizar a curva sem derrapar é de 72 km/h.

Alternativa C.