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As tabelas-verdade são ferramentas que mostram todas as combinações possíveis de valores lógicos para proposições simples e compostas. Essa análise sistemática é indispensável na validação de argumentos. Seu uso simplifica a compreensão e solução de problemas lógicos.
Considere as proposições , e :
Neste contexto, com base nas proposições acima, observe as afirmativas a seguir:
I. : "O número 4 é par, e o número 7 é divisível por 2." II. : "O número 4 é par, ou a soma de dois números ímpares é par." III.: "O número 7 não é divisível por 2, ou a soma de dois números ímpares é par."
Está correto o que se afirma em:
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Alternativa B - II e III, apenas
Para validar proposições compostas, devemos primeiro determinar o valor lógico das proposições simples e, em seguida, aplicar os operadores lógicos (e, ou, não).
Analisando as proposições simples:
I. p ∧ q: "4 é par (V) E 7 é divisível por 2 (F)". Na conjunção (∧), se um termo é F, o resultado é Falso. II. p ∨ r: "4 é par (V) OU soma de ímpares é par (V)". Na disjunção (∨), se pelo menos um for V, o resultado é Verdadeiro. III. ¬q ∨ r: "7 NÃO é divisível por 2 (V) OU soma de ímpares é par (V)". Ambos são V, logo o resultado é Verdadeiro.
| Afirmativa | Operação | Resultado | | :--- | :--- | :--- | | I | V ∧ F | Falso | | II | V ∨ V | Verdadeiro | | III | V ∨ V | Verdadeiro |
Apenas as afirmações II e III são logicamente verdadeiras.
Alternativa B.