Diante do apresentado sobre sobre matrizes em Fundamentos Matemáticos para Computação, interprete as...

Alternativa A - I e II, apenas.

Introdução

Matrizes são tabelas de elementos organizados em linhas e colunas, regidas por regras específicas de álgebra linear que diferem da álgebra escalar comum.

Desenvolvimento

1. Invertibilidade: Uma matriz A possui inversa (A⁻¹) se, e somente se, ela for quadrada e seu determinante det(A) ≠ 0. Se det(A) = 0, a matriz é chamada de singular.
2. Soma de Matrizes: A operação A + B exige que as matrizes tenham as mesmas dimensões (m × n). Somamos os elementos correspondentes a_{ij} + b_{ij}.
3. Produto de Matrizes: Ao contrário da multiplicação de números, a multiplicação de matrizes NÃO é comutativa na maioria dos casos (A × B ≠ B × A). A ordem dos fatores altera o produto.

Análise

• I (Correta): Critério básico de determinantes para existência de inversa.
• II (Correta): Regra fundamental de conformidade para adição.
• III (Incorreta): A comutatividade é uma exceção, não a regra, em matrizes.

Conclusão

As afirmativas I e II estão de acordo com as propriedades da álgebra matricial.

Alternativa A.