Quantos subconjuntos possui um conjunto com n elementos?

A resposta correta é: “2n” Justificativa: Para n = 1: note que se um conjunto A tem apenas 1 elemento A = {a}, os subconjuntos de A são o vazio e ele próprio. Assim, vale que A possui 2¹ = 2 subconjuntos. Para n > 1, aceitamos que o conjunto possui 2n subconjuntos (hipótese indutiva). Logo, para n + 1 temos, então: 2n subconjuntos para os n primeiros elementos e mais 2n subconjuntos novos para o elemento adicional, de modo que no total temos: 2 · 2ⁿ = 2^(n + 1) subconjuntos.