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Uma propriedade rural possui uma área total de 200 hectares, sendo que 40 deles são destinados à Área de Preservação Permanente (APP) e Reserva Legal (RL). Essa propriedade desenvolve as atividades de produção de cebola em 70% da área destinada à produção agrícola. Nas demais áreas da propriedade, a produção é de feijão, para melhorar o aproveitamento das áreas que são adequadas para as duas culturas (cebola e feijão). Além disso, é feita a rotação de culturas, para reduzir a incidência de doenças específicas de cada cultura, proporcionando melhores índices de produtividade, além de gerar uma segunda fonte de renda para a propriedade. No último exercício anual da atividade agrícola, foram comercializados 69.000 kg de feijão para uma cooperativa, em sacas de 60 kg. Por causa da qualidade das sementes colhidas, também foram comercializadas desta mesma área 2.500 kg de feijão para uma empresa de beneficiamento de sementes, em sacas de 50 kg.
Com base nessas informações, calcule a produtividade alcançada em sacas de feijão por hectare, sem reserva, por ano.
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Alternativa B - Produtividade = 25 sacas/ha/ano
Este é um problema de cálculo de produtividade agrícola que envolve conversão de unidades e determinação da área efetiva de produção.
A propriedade tem uma área total com áreas protegidas que não podem ser usadas para produção agrícola:
| Tipo de Área | Valor (hectares) | | --- | --- | | Área Total | 200 ha | | APP + RL (não produtivas) | 40 ha | | Área Produtiva | 160 ha |
$$Área\ Produtiva = 200\ ha - 40\ ha = 160\ ha$$
O feijão é produzido na parte restante após a cebola ocupar 70%:
$$Área\ Feijão = 30% \times 160\ ha = 0,30 \times 160 = 48\ ha$$
Existem dois tipos de sacas diferentes que devem ser convertidos individualmente:
| Venda | Massa Total (kg) | Peso por Saca (kg) | Quantidade de Sacas | | --- | --- | --- | --- | | Cooperativa | 69.000 | 60 | $69.000 \div 60 = 1.150$ | | Empresa sementes | 2.500 | 50 | $2.500 \div 50 = 50$ |
$$Total\ de\ Sacas = 1.150 + 50 = 1.200\ sacas$$
A produtividade é definida como a quantidade produzida por unidade de área:
$$Produtividade = \frac{Total\ de\ Sacas}{Área\ de\ Feijão}$$
$$Produtividade = \frac{1.200\ sacas}{48\ ha} = 25\ sacas/ha/ano$$
A produtividade alcançada foi de 25 sacas de feijão por hectare por ano, correspondendo à Alternativa B.
É importante notar que o cálculo deve considerar apenas a área destinada ao feijão (48 ha) e converter todas as vendas para o mesmo padrão de medida (sacas), respeitando os diferentes pesos das sacas mencionadas no enunciado.