Assuma que a fração de alunos de Graduação que fuma seja de 15%, e que a fração de alunos de Pós-Gra...

Alternativa B - 0,277.

Introdução

Utilizamos novamente o Teorema de Bayes para inverter uma probabilidade condicional conhecida.

Desenvolvimento

Eventos:

• G: Graduação; P: Pós-Graduação.
• F: Fumante.

Dados:

• P(F | G) = 0,15
• P(F | P) = 0,23
• P(P) = 0,20
• P(G) = 0,80

Análise

1. Calculamos a probabilidade total de ser fumante P(F): P(F) = [P(F | G) × P(G)] + [P(F | P) × P(P)] P(F) = [0,15 × 0,80] + [0,23 × 0,20] = 0,12 + 0,046 = 0,166

2. Aplicamos Bayes para encontrar a probabilidade de ser Pós-Graduação dado que é fumante, P(P | F): P(P | F) = [P(F | P) × P(P)] / P(F) P(P | F) = 0,046 / 0,166 P(P | F) ≈ 0,2771

Conclusão

A probabilidade de um aluno fumante pertencer à Pós-Graduação é de aproximadamente 0,277.

Alternativa B.