Considere: Existe pelo menos um Arco que é Sol. Todo Sol é Retângulo. Qual dos argumentos (i, ii,...

Alternativa B

Este é um exercício de lógica proposicional envolvendo quantificadores ("existe", "todo") e relações de inclusão entre conjuntos. Para resolver, precisamos traduzir as informações dadas e verificar quais conclusões são obrigatórias.

Análise das Premissas

Primeiro, vamos organizar o que sabemos com certeza baseado na caixa da esquerda ("Considere"):

• Premissa 1: "Existe pelo menos um Arco que é Sol". * Isso significa que há uma interseção entre os Arcos e os Sóis. Existe pelo menos um objeto que pertence aos dois grupos ao mesmo tempo. * Premissa 2: "Todo Sol é Retângulo". * Isso indica uma relação de inclusão. O conjunto dos Sóis está totalmente dentro do conjunto dos Retângulos. Qualquer coisa que for um Sol, automaticamente será um Retângulo.

Avaliação dos Argumentos

Agora, analisamos cada afirmação da caixa da direita:

• (i) Todo Retângulo é Sol: * Sabemos que todo Sol é Retângulo, mas não sabemos o contrário. Pode haver muitos Retângulos que não são Sóis. Esta afirmação não é necessariamente verdadeira. * (ii) Algum Arco é Retângulo: * Como existe pelo menos um Arco que é Sol (Premissa 1), e todo Sol é Retângulo (Premissa 2), esse Arco específico também precisa ser um Retângulo. * Portanto, é correto afirmar que existe pelo menos um Arco que é Retângulo. * (iii) Nada que seja Sol é Arco: * Isso contradiz diretamente a Premissa 1, que diz "Existe pelo menos um Arco que é Sol". Se existe um, não podemos dizer que "nada" é. Esta afirmação é falsa.

Resumo Comparativo

| Argumento | Status | Motivo | | --- | --- | --- | | (i) Todo Retângulo é Sol | Incorreto | Inverte a relação de inclusão | | (ii) Algum Arco é Retângulo | Correto | Transitividade da inclusão | | (iii) Nada que seja Sol é Arco | Incorreto | Contradiz a existência dada |

Como apenas o argumento (ii) é logicamente válido com base nas premissas, a alternativa correta é a que indica apenas essa possibilidade.

Alternativa B.