A busca por automóveis blindados está cada vez maior. A blindagem mais procurada é a do tipo III-A, que acrescenta cerca de 200 kg à massa final do ...

Alternativa D - 2,0 m/s²

Introdução

A questão aborda o impacto do aumento da massa de um veículo na sua aceleração máxima, considerando que a força máxima gerada pelo motor permanece constante. Este é um problema clássico de aplicação da Segunda Lei de Newton, fundamental para entender a dinâmica de movimento de corpos.

Desenvolvimento

A Segunda Lei de Newton estabelece que a força resultante (F) que atua sobre um corpo é diretamente proporcional ao produto de sua massa (m) pela sua aceleração (a). Matematicamente, isso é expresso pela fórmula:

F = m × a

Neste problema, o motor do automóvel produz uma força máxima. Essa força é a responsável por gerar a aceleração no veículo. Quando a massa do veículo é alterada (aumentada pela blindagem), mas o motor (e, consequentemente, sua capacidade de produzir força) permanece o mesmo, a aceleração que o veículo pode atingir sob essa mesma força máxima será alterada.

Em outras palavras, se a força (F) é constante, e a massa (m) aumenta, a aceleração (a) deve diminuir para que a igualdade F = m × a continue verdadeira. Podemos reescrever a fórmula como a = F / m, o que demonstra a relação inversa entre aceleração e massa quando a força é constante.

Análise

Vamos aplicar a Segunda Lei de Newton aos dois cenários descritos na questão: antes e depois da blindagem.

Cenário 1: Antes da blindagem

• Massa inicial (m₁): 1 000 kg
• Aceleração máxima inicial (a₁): 2,4 m/s²

Usando F = m × a, podemos calcular a força máxima (F) que o motor do automóvel é capaz de produzir: F = m₁ × a₁ F = 1 000 kg × 2,4 m/s² F = 2 400 N (Newtons)

Esta força de 2 400 N é a força máxima que o motor pode gerar e, de acordo com o problema, permanece a mesma após a blindagem.

Cenário 2: Depois da blindagem

• Massa adicionada pela blindagem: 200 kg
• Massa final (m₂): Massa inicial + Massa adicionada = 1 000 kg + 200 kg = 1 200 kg
• Força máxima (F): 2 400 N (constante)
• Aceleração máxima final (a₂): ?

Agora, usamos a mesma fórmula F = m × a para encontrar a nova aceleração máxima (a₂) com a massa final: F = m₂ × a₂ 2 400 N = 1 200 kg × a₂ a₂ = 2 400 N / 1 200 kg a₂ = 2,0 m/s²

Portanto, a aceleração máxima que o motor produzirá no automóvel após a blindagem é de 2,0 m/s².

Comparando com as alternativas:

• (A) 1,2 m/s² - Incorreta.
• (B) 1,4 m/s² - Incorreta.
• (C) 1,6 m/s² - Incorreta.
• (D) 2,0 m/s² - Correta. Corresponde ao nosso cálculo.
• (E) 2,9 m/s² - Incorreta. Seria maior que a aceleração inicial, o que é fisicamente inconsistente, pois a massa aumentou e a força permaneceu constante.

Conclusão

A aplicação da Segunda Lei de Newton, F = m × a, demonstra que, ao manter a força constante e aumentar a massa de um objeto, sua aceleração máxima diminui. No caso do automóvel blindado, o acréscimo de 200 kg à massa total do veículo, de 1000 kg para 1200 kg, resulta em uma redução da aceleração máxima de 2,4 m/s² para 2,0 m/s², o que confirma a alternativa D. Este é um exemplo prático de como a física explica o desempenho de veículos em diferentes condições de carga.

Alternativa D.