A necessidade de ingestão diária de cálcio (M = 40 g/mol) por seres humanos varia de acordo com a idade. Indivíduos entre 19 e 50 anos precisam inge...

Alternativa (C) - 2,5 × 10⁻² mol.

Introdução

A questão aborda um conceito fundamental em química: a relação entre massa e quantidade de matéria (mols) de uma substância. Especificamente, ela pede para converter a massa diária de cálcio recomendada para um adulto em sua quantidade de matéria correspondente, utilizando a massa molar do elemento. Este cálculo é essencial para compreender as proporções estequiométricas em diversas áreas, incluindo a nutrição e a bioquímica.

Desenvolvimento

A quantidade de matéria, expressa em mol, é uma unidade do Sistema Internacional que representa um número fixo de entidades (átomos, moléculas, íons, etc.), conhecido como número de Avogadro (aproximadamente 6,022 × 10²³ entidades/mol). A massa molar (M) é a massa de um mol de uma substância e é expressa em gramas por mol (g/mol). A relação entre a massa de uma substância (m), sua massa molar (M) e o número de mols (n) é dada pela seguinte fórmula:

n = m / M

Nesta questão, são fornecidos os seguintes dados:

• Massa molar do Cálcio (Ca): M = 40 g/mol
• Massa diária de cálcio a ser ingerida por um indivíduo entre 19 e 50 anos: m = 1.000 mg

O primeiro passo é uniformizar as unidades, convertendo a massa de miligramas (mg) para gramas (g), uma vez que a massa molar está em g/mol. Sabemos que 1 grama (g) = 1.000 miligramas (mg). Portanto, 1.000 mg de cálcio equivalem a 1 g de cálcio.

Agora, podemos aplicar a fórmula para calcular a quantidade de cálcio em mols: n = m / M n = 1 g / 40 g/mol n = 0,025 mol

Para expressar este valor em notação científica, movemos a vírgula duas casas para a direita e multiplicamos por 10⁻²: n = 2,5 × 10⁻² mol

Análise

Vamos analisar as alternativas com base no cálculo realizado:

| Alternativa | Valor Proposto (mol) | Análise | | :---------- | :------------------- | :------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ | | (A) | 2,5 × 10⁻³ | Incorreta. Este valor seria obtido se a massa fosse de 0,1 g (100 mg) em vez de 1 g (1000 mg), ou se houvesse um erro de cálculo de potência de 10. | | (B) | 4,0 × 10⁻² | Incorreta. Este valor não corresponde ao cálculo correto (1/40). Poderia ser resultado de um erro na interpretação da fórmula ou dos dados. | | (C) | 2,5 × 10⁻² | Correta. Este valor é o resultado exato da conversão de 1 g de cálcio para mols usando a massa molar de 40 g/mol (1 ÷ 40 = 0,025 = 2,5 × 10⁻²). | | (D) | 2,5 × 10⁻¹ | Incorreta. Este valor é 10 vezes maior que o resultado correto. Seria obtido se a massa fosse 10 g em vez de 1 g. | | (E) | 4,0 × 10¹ | Incorreta. Este valor é muito distante do correto, representando 40 mols. Seria obtido se a massa fosse 1600 g (40 g/mol × 40 mol). |

A alternativa correta é a (C), pois ela representa a quantidade de mols obtida a partir da massa de cálcio (1 g) e sua massa molar (40 g/mol), devidamente convertida para notação científica.

Conclusão

A questão ilustra a aplicação prática de conceitos estequiométricos no contexto da nutrição. A correta conversão de unidades (miligramas para gramas) e a utilização da massa molar são passos cruciais para determinar a quantidade de matéria (mols) de uma substância. Para um indivíduo de 50 anos, a ingestão diária recomendada de 1.000 mg de cálcio corresponde a 2,5 × 10⁻² mol de cálcio. Este tipo de cálculo é fundamental para entender as proporções em reações químicas e os requerimentos nutricionais.

Alternativa (C).