Analise o gráfico que mostra a variação da intensidade da corrente elétrica I que atravessa um resistor R em função da diferença de potencial U apli...

Alternativa B - é constante e vale 5,0 Ω.

Introdução

A questão aborda o conceito fundamental de resistência elétrica em um circuito, utilizando um gráfico de intensidade da corrente elétrica (I) em função da diferença de potencial (U). O objetivo é analisar a natureza da resistência do resistor R (se é constante ou variável) e determinar seu valor, aplicando a Primeira Lei de Ohm.

Desenvolvimento

A resistência elétrica (R) de um componente é uma medida da oposição que ele oferece à passagem da corrente elétrica. De acordo com a definição fornecida e a Primeira Lei de Ohm, a resistência é calculada como a razão entre a diferença de potencial (U) aplicada e a intensidade da corrente elétrica (I) que a atravessa: R = U / I

Quando um resistor possui uma resistência que permanece constante, independentemente da diferença de potencial aplicada ou da corrente que o atravessa, ele é chamado de resistor ôhmico. O comportamento de um resistor ôhmico é caracterizado por um gráfico I versus U (ou U versus I) que é uma linha reta que passa pela origem. Neste tipo de gráfico, a inclinação da reta está diretamente relacionada à resistência:

• Se o gráfico for I em função de U (I no eixo y, U no eixo x), a inclinação (ΔI/ΔU) representa o inverso da resistência (1/R), que é a condutância.
• Se o gráfico for U em função de I (U no eixo y, I no eixo x), a inclinação (ΔU/ΔI) representa a própria resistência (R).

No gráfico apresentado, temos a corrente I no eixo vertical (y) e a diferença de potencial U no eixo horizontal (x). A reta que descreve a relação I-U é uma linha reta que passa pela origem, indicando que o resistor em questão é um resistor ôhmico e, portanto, sua resistência é constante.

Análise

Vamos analisar o gráfico e as alternativas:

1. Observação do Gráfico: O gráfico mostra uma relação linear entre a corrente I e a diferença de potencial U, passando pela origem (0V, 0A). Isso é a característica principal de um resistor ôhmico, cuja resistência elétrica é constante.

2. Cálculo da Resistência: Podemos calcular a resistência R = U / I para diferentes pontos do gráfico para verificar sua constância e valor:

   • No ponto (U = 10 V, I = 2 A): R = 10 V / 2 A = 5 Ω
   • No ponto (U = 20 V, I = 4 A): R = 20 V / 4 A = 5 Ω
   • No ponto (U = 30 V, I = 6 A): R = 30 V / 6 A = 5 Ω

   Como podemos ver na tabela abaixo, a resistência calculada é sempre 5 Ω, confirmando que é constante.

| U (V) | I (A) | R = U/I (Ω) | | :---- | :---- | :---------- | | 10 | 2 | 5 | | 20 | 4 | 5 | | 30 | 6 | 5 |

3. Análise das Alternativas:
   • (A) é constante e vale 0,20 Ω. Incorreta. Embora a resistência seja constante, o valor de 0,20 Ω é incorreto. Esse valor corresponde ao inverso da resistência (1/5 Ω = 0,20 S, onde S é Siemens, a unidade de condutância, que seria a inclinação do gráfico I vs U).
   • (B) é constante e vale 5,0 Ω. Correta. A análise do gráfico e os cálculos demonstraram que a resistência é constante e seu valor é 5,0 Ω.
   • (C) aumenta com o aumento da diferença de potencial e vale 0,20 Ω quando U = 20 V. Incorreta. A resistência não aumenta com a diferença de potencial; ela é constante. Além disso, o valor de 0,20 Ω é incorreto para a resistência.
   • (D) aumenta com o aumento da diferença de potencial e vale 5,0 Ω quando U = 20 V. Incorreta. A primeira parte da afirmação ("aumenta com o aumento da diferença de potencial") está errada, pois a resistência é constante para um resistor ôhmico. Embora o valor de 5,0 Ω esteja correto para a resistência, a premissa de que ela varia anula a alternativa.

Conclusão

A análise do gráfico de I em função de U revela uma relação linear que passa pela origem, característica de um resistor ôhmico. Isso implica que a resistência elétrica do resistor R é constante. Através do cálculo R = U / I, utilizando quaisquer pontos do gráfico, confirmamos que o valor dessa resistência constante é de 5,0 Ω.

Alternativa B.