As comunidades indígenas e ribeirinhas que vivem em áre- as próximas a usinas hidrelétricas na Amazônia podem estar expostas a altos níveis de mercúr...

Alternativa (E) - 3,0 × 10^16

Introdução

A questão aborda um problema de saúde pública e ambiental relevante na Amazônia, que é a contaminação por mercúrio em comunidades próximas a usinas hidrelétricas. Para quantificar essa contaminação em uma escala atômica, é necessário converter um limite de massa de mercúrio (expresso em microgramas por grama de cabelo) para o número correspondente de átomos. Isso envolve a aplicação de conceitos fundamentais da química, como a conversão de unidades de massa, o uso da massa molar para determinar o número de mols e a aplicação da constante de Avogadro para encontrar o número de átomos.

Desenvolvimento

Para resolver a questão, devemos seguir uma série de etapas que interligam as grandezas fornecidas:

1. Converter a unidade de massa do mercúrio: O limite é dado em microgramas (µg), mas a massa molar é em gramas por mol (g/mol). Portanto, é crucial converter microgramas para gramas (1 µg = 10⁻⁶ g).
2. Calcular o número de mols de mercúrio: Com a massa de mercúrio em gramas, podemos determinar quantos mols dessa substância estão presentes. A relação é dada por: Número de mols (n) = Massa (m) / Massa Molar (M)
3. Calcular o número de átomos de mercúrio: Tendo o número de mols, podemos usar a constante de Avogadro (N_A), que estabelece que 1 mol de qualquer substância contém aproximadamente 6,0 × 10²³ entidades (neste caso, átomos). Número de átomos = Número de mols (n) × Constante de Avogadro (N_A)

Análise

Vamos aplicar os passos detalhados aos valores fornecidos no enunciado:

• Limite de mercúrio tolerado pela OMS: 10 microgramas (µg) por grama de fio de cabelo.
• Massa molar do mercúrio (Hg): 201 g/mol.
• Constante de Avogadro: 6,0 × 10²³ /mol.

Passo 1: Converter a massa de mercúrio de microgramas para gramas. 10 µg = 10 × 10⁻⁶ g = 1 × 10⁻⁵ g de Hg

Passo 2: Calcular o número de mols de mercúrio (n). n = massa / massa molar n = (1 × 10⁻⁵ g) / (201 g/mol) n ≈ 0,004975 × 10⁻⁵ mol n ≈ 4,975 × 10⁻⁸ mol

Passo 3: Calcular o número de átomos de mercúrio. Número de átomos = n × N_A Número de átomos = (4,975 × 10⁻⁸ mol) × (6,0 × 10²³ átomos/mol) Número de átomos = (4,975 × 6,0) × (10⁻⁸ × 10²³) Número de átomos = 29,85 × 10¹⁵ átomos

Para apresentar o resultado em notação científica padrão (com um dígito antes da vírgula), ajustamos: Número de átomos ≈ 2,985 × 10¹⁶ átomos

Arredondando para uma casa decimal, como as alternativas sugerem: Número de átomos ≈ 3,0 × 10¹⁶ átomos

Comparando este resultado com as alternativas dadas:

| Alternativa | Valor Proposto | Valor Calculado | Comparação | | :---------- | :------------- | :-------------- | :--------- | | (A) | 1,0 × 10¹⁵ | 3,0 × 10¹⁶ | Incorreta | | (B) | 3,0 × 10¹⁵ | 3,0 × 10¹⁶ | Incorreta | | (C) | 6,0 × 10¹⁵ | 3,0 × 10¹⁶ | Incorreta | | (D) | 1,0 × 10¹⁶ | 3,0 × 10¹⁶ | Incorreta | | (E) | 3,0 × 10¹⁶ | 3,0 × 10¹⁶ | Correta |

A alternativa (E) corresponde ao valor calculado, considerando o arredondamento.

Conclusão

A quantidade de mercúrio tolerada pela Organização Mundial da Saúde (OMS), de 10 microgramas por grama de fio de cabelo, quando convertida para o número de átomos, equivale a aproximadamente 3,0 × 10¹⁶ átomos de mercúrio por grama de cabelo. Essa conversão é fundamental para a compreensão da toxicidade em nível molecular e destaca a importância da estequiometria na análise de problemas ambientais e de saúde.

Alternativa (E).