As emissoras de rádio transmitem suas programações por meio de ondas eletromagnéticas, sendo que cada emissora transmite seu sinal com uma frequênci...

Alternativa (A) - comprimentos de onda e períodos maiores.

Introdução

A questão aborda as características de propagação das ondas eletromagnéticas utilizadas em transmissões de rádio, comparando as faixas de frequência das emissoras AM (Amplitude Modulada) e FM (Frequência Modulada). O foco é entender como a frequência do sinal se relaciona com seu comprimento de onda e período quando as ondas se propagam no ar.

Desenvolvimento

Ondas eletromagnéticas, como as ondas de rádio, viajam no vácuo e no ar com uma velocidade aproximadamente constante, a velocidade da luz (c ≈ 3 × 10^8 m/s). Três grandezas fundamentais descrevem uma onda:

1. Frequência (f): Representa o número de oscilações (ciclos) que a onda completa por unidade de tempo, medida em Hertz (Hz). Quanto maior a frequência, mais ciclos por segundo.
2. Comprimento de Onda (λ): É a distância espacial entre dois pontos consecutivos da onda que estão na mesma fase (por exemplo, dois picos ou duas depressões). Medido em metros (m).
3. Período (T): É o tempo necessário para a onda completar um ciclo completo. Medido em segundos (s).

As relações entre essas grandezas são dadas pelas seguintes equações:

• Velocidade da onda: c = λ × f
• Período e Frequência: T = 1 / f

A partir dessas relações, podemos inferir as características de comprimento de onda e período para diferentes frequências:

• Como c é constante, o comprimento de onda λ é inversamente proporcional à frequência f (λ = c / f). Isso significa que ondas com frequências mais baixas terão comprimentos de onda maiores, e vice-versa.
• O período T também é inversamente proporcional à frequência f (T = 1 / f). Assim, ondas com frequências mais baixas terão períodos maiores, e vice-versa.

Análise

A questão nos fornece as faixas de frequência para as emissoras AM e FM:

• Emissoras AM: 535 kHz a 1 705 kHz (quilohertz)
• Emissoras FM: 88 MHz a 108 MHz (megahertz)

Para realizar a comparação de forma adequada, é importante notar que 1 MHz = 1 000 kHz. Convertendo as faixas para a mesma unidade (por exemplo, kHz):

• AM: 535 kHz a 1 705 kHz
• FM: 88 000 kHz a 108 000 kHz

Fica evidente que as frequências das emissoras AM (na faixa de kHz) são significativamente menores que as frequências das emissoras FM (na faixa de MHz).

Agora, vamos aplicar as relações com as propriedades da onda:

| Propriedade | Onda AM | Onda FM | Comparação (AM vs FM) | | :------------- | :------------------------------------ | :------------------------------------ | :--------------------------- | | Frequência (f) | Menor (kHz) | Maior (MHz) | f_AM < f_FM | | Comprimento de Onda (λ) | Inversamente proporcional à frequência: λ = c / f | Inversamente proporcional à frequência: λ = c / f | Se f_AM < f_FM, então λ_AM > λ_FM. Comprimento de onda maior. | | Período (T) | Inversamente proporcional à frequência: T = 1 / f | Inversamente proporcional à frequência: T = 1 / f | Se f_AM < f_FM, então T_AM > T_FM. Período maior. |

Portanto, as ondas emitidas pelas emissoras AM, por terem frequências menores que as ondas FM, terão comprimentos de onda e períodos maiores.

Analisando as alternativas:

• (A) comprimentos de onda e períodos maiores. Correta, pois a frequência AM é menor que a FM, resultando em λ_AM > λ_FM e T_AM > T_FM.
• (B) comprimentos de onda e períodos menores. Incorreta, seria o caso se a frequência AM fosse maior que a FM.
• (C) maiores comprimentos de onda e menores períodos. Incorreta, o período também é maior para frequências menores.
• (D) maiores comprimentos de onda e períodos iguais. Incorreta, o período não pode ser igual se as frequências são diferentes.
• (E) menores comprimentos de onda e maiores períodos. Incorreta, o comprimento de onda é maior, não menor.

Conclusão

Ao comparar as ondas eletromagnéticas emitidas por emissoras AM e FM, observamos que as frequências de AM são consideravelmente menores que as de FM. Devido às relações físicas c = λ × f e T = 1 / f, uma frequência mais baixa implica em um comprimento de onda maior e um período maior, considerando que a velocidade de propagação (c) é a mesma para ambas no ar. Assim, as ondas AM possuem comprimentos de onda e períodos maiores em comparação com as ondas FM.

Alternativa (A).