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As usinas hidrelétricas com barragens aproveitam a energia potencial da água represada no reservatório para produzir energia elétrica. Durante a queda da água por um duto, parte da energia potencial é transformada em energia cinética e parte é dissipada. A água, devido à velocidade adquirida, pro- duz rotação nas pás das turbinas, as quais são acopladas aos geradores que transformam a energia mecânica em energia elétrica. Por exemplo, na usina de Itaipu, a altura da queda da água pelos dutos é de, aproximadamente, 120 metros. Considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s2, para cada quilograma de água que cai por um duto da usina de Itaipu, a quantidade de energia potencial gravitacional trans formada em outro tipo de energia é, aproximadamente,
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Alternativa (E) - 1 200 J.
A questão aborda um dos princípios fundamentais da geração de energia em usinas hidrelétricas: a transformação da energia potencial gravitacional da água. Compreender como essa energia é calculada e convertida é essencial para entender o funcionamento dessas importantes instalações energéticas.
Usinas hidrelétricas aproveitam a energia inerente à água represada em uma determinada altura. Essa energia, devido à sua posição em um campo gravitacional, é conhecida como energia potencial gravitacional. Ela é a forma de energia armazenada que pode ser convertida em outras formas de energia quando a água é liberada para cair.
A fórmula para calcular a energia potencial gravitacional (Ep) é: Ep = m × g × h
Onde:
No contexto de uma usina hidrelétrica, a água armazenada a uma grande altura (no reservatório) possui alta energia potencial gravitacional. Quando essa água é liberada e cai pelos dutos, sua energia potencial é convertida em energia cinética (energia de movimento). A alta velocidade da água em movimento faz girar as pás das turbinas, transformando a energia cinética em energia mecânica de rotação. Finalmente, os geradores acoplados às turbinas convertem essa energia mecânica em energia elétrica, que é então transmitida para o consumo. É importante notar que, como mencionado no enunciado, parte dessa energia é dissipada (geralmente como calor e som) durante as transformações.
Para resolver a questão, precisamos calcular a energia potencial gravitacional para cada quilograma de água que cai, utilizando os dados fornecidos:
Aplicando a fórmula da energia potencial gravitacional: Ep = m × g × h Ep = 1 kg × 10 m/s² × 120 m Ep = 10 J/kg × 120 m Ep = 1200 J
Portanto, para cada quilograma de água que cai por um duto da usina de Itaipu, a quantidade de energia potencial gravitacional transformada em outro tipo de energia é, aproximadamente, 1200 Joules.
Vamos analisar as alternativas apresentadas:
A tabela a seguir sumariza o cálculo e compara com as alternativas:
| Parâmetro | Valor | | :------------------------ | :------------ | | Massa (m) | 1 kg | | Gravidade (g) | 10 m/s² | | Altura (h) | 120 m | | Cálculo (Ep = mgh) | 1 × 10 × 120 | | Resultado (Ep) | 1200 J |
| Alternativa | Valor | Status | | :---------- | :---- | :-------- | | (A) | 12 J | Incorreta | | (B) | 60 J | Incorreta | | (C) | 120 J | Incorreta | | (D) | 600 J | Incorreta | | (E) | 1200 J| Correta |
A energia potencial gravitacional é a força motriz por trás da geração de eletricidade em usinas hidrelétricas. O cálculo, utilizando a massa da água (1 kg), a aceleração da gravidade (10 m/s²) e a altura da queda (120 m), demonstra que 1200 Joules de energia potencial gravitacional são transformados para cada quilograma de água. Essa transformação é o primeiro passo para a conversão final em energia elétrica.
Alternativa (E).