Cada unidade geradora da Usina Hidrelétrica de Itaipu opera com potência de 720 000 kW. Considerando que cada hora tem 3 600 s, a energia elétrica p...

Alternativa (A) - 40 horas.

Introdução

A questão aborda conceitos fundamentais de física relacionados à energia e potência elétrica, aplicando-os a um cenário prático envolvendo a Usina Hidrelétrica de Itaipu e o consumo de um chuveiro elétrico. O objetivo é calcular por quanto tempo um chuveiro de determinada potência pode funcionar com a energia produzida por uma unidade geradora da usina em um curto intervalo de tempo. Para isso, é crucial compreender a relação entre potência, energia e tempo, bem como realizar conversões de unidades apropriadas.

Desenvolvimento

Potência (P) é a taxa na qual a energia (E) é transferida ou convertida por unidade de tempo (t). Matematicamente, essa relação é expressa por: E = P × t

Onde:

• E é a energia, geralmente medida em Joules (J) no Sistema Internacional de Unidades (SI), mas em contextos de eletricidade, kWh (quilowatt-hora) é comum. Neste problema, usaremos kWs (quilowatt-segundo) inicialmente, que é equivalente a kJ (quilojoule).
• P é a potência, medida em Watts (W) ou quilowatts (kW).
• t é o tempo, medido em segundos (s) ou horas (h).

A questão fornece a potência da unidade geradora em quilowatts (kW) e um tempo em segundos (s). Ao multiplicar potência em kW por tempo em segundos, obtemos energia em quilowatt-segundos (kWs). Posteriormente, o tempo de funcionamento do chuveiro, que será inicialmente calculado em segundos, deverá ser convertido para horas, utilizando a informação fornecida de que 1 hora = 3.600 s.

Análise

Vamos aplicar os conceitos para resolver a questão passo a passo.

1. Cálculo da energia produzida por uma unidade geradora da Usina de Itaipu em 1,0 s:

   • Potência da unidade geradora (P_gerador) = 720.000 kW
   • Tempo de operação (t_gerador) = 1,0 s
   • Energia produzida (E_gerador) = P_gerador × t_gerador
   • E_gerador = 720.000 kW × 1,0 s = 720.000 kWs

2. Cálculo do período de funcionamento do chuveiro com essa energia:

   • A energia produzida pela unidade geradora (E_gerador) é a energia que será consumida pelo chuveiro (E_chuveiro).
   • Potência do chuveiro (P_chuveiro) = 5,0 kW
   • Sabemos que E_chuveiro = P_chuveiro × t_chuveiro.
   • Portanto, t_chuveiro = E_chuveiro / P_chuveiro
   • t_chuveiro = 720.000 kWs / 5,0 kW = 144.000 s

3. Conversão do tempo de funcionamento do chuveiro de segundos para horas:

   • Sabemos que 1 hora = 3.600 s.
   • t_chuveiro_horas = t_chuveiro_segundos / 3.600 s/hora
   • t_chuveiro_horas = 144.000 s / 3.600 s/hora = 40 horas

Portanto, a energia elétrica produzida por uma unidade geradora de Itaipu em 1,0 s é suficiente para um chuveiro de 5,0 kW funcionar por um período de 40 horas.

Comparação com as alternativas:

| Alternativa | Valor (horas) | Análise | | :---------- | :------------ | :------ | | (A) | 40 | Correta. Corresponde ao valor calculado. | | (B) | 680 | Incorreta. Este valor não resulta dos cálculos corretos. | | (C) | 2.400 | Incorreta. Este valor não resulta dos cálculos corretos. | | (D) | 16.800 | Incorreta. Este valor não resulta dos cálculos corretos. | | (E) | 32.000 | Incorreta. Este valor não resulta dos cálculos corretos. |

Conclusão

A questão demonstra a importância da compreensão da relação fundamental entre potência, energia e tempo. Através do cálculo da energia gerada pela usina em um determinado intervalo e, subsequentemente, da determinação do tempo de uso de um aparelho de menor potência com essa mesma quantidade de energia, chegamos à conclusão de que a energia produzida por uma unidade geradora de Itaipu em apenas 1 segundo é colossal, sendo suficiente para manter um chuveiro de 5,0 kW funcionando por 40 horas. Este resultado destaca a magnitude da geração de energia em grandes hidrelétricas.

Alternativa (A).