Considere a equação da transformação geral dos gases: À temperatura de 300 K, uma amostra de gás hidrogênio ocupa um volume de 0,15 L à pressão de 0,...

Alternativa B - 146 mL.

Introdução

A questão aborda o comportamento de gases ideais em uma transformação termodinâmica específica, conhecida como transformação isobárica. Ela exige a aplicação da lei dos gases ideais, mais precisamente a Lei de Charles e Gay-Lussac para volumes e temperaturas, a fim de determinar o volume final de uma amostra de gás hidrogênio sob uma nova condição de temperatura, mantendo a pressão constante.

Desenvolvimento

A transformação geral dos gases relaciona as variáveis de pressão (P), volume (V) e temperatura (T) de uma quantidade fixa de gás. A equação geral é dada por P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂, onde os índices 1 e 2 representam os estados inicial e final do gás, respectivamente. É fundamental que a temperatura seja expressa na escala absoluta (Kelvin).

No caso desta questão, é mencionada uma "transformação isobárica". Uma transformação isobárica é aquela em que a pressão do gás permanece constante (P₁ = P₂). Quando a pressão é constante, a equação geral dos gases simplifica para: V₁/T₁ = V₂/T₂ Esta relação é conhecida como a Lei de Charles e Gay-Lussac, que afirma que, para uma massa fixa de gás a pressão constante, o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta.

Os dados fornecidos são:

• Estado inicial (1):
  • Temperatura (T₁): 300 K
  • Volume (V₁): 0,15 L
  • Pressão (P₁): 0,5 atm
• Estado final (2):
  • Temperatura (T₂): 293 K
  • Pressão (P₂): 0,5 atm (pois é uma transformação isobárica)
  • Volume (V₂): ?

Análise

Vamos aplicar a Lei de Charles e Gay-Lussac para encontrar o volume final (V₂).

A fórmula a ser utilizada é V₁/T₁ = V₂/T₂.

Substituindo os valores conhecidos na equação: 0,15 L / 300 K = V₂ / 293 K

Para isolar V₂, multiplicamos ambos os lados da equação por T₂ (293 K): V₂ = (0,15 L × 293 K) / 300 K

Calculando o numerador: 0,15 × 293 = 43,95

Agora, dividimos pelo denominador: V₂ = 43,95 / 300 V₂ = 0,1465 L

As alternativas são fornecidas em mililitros (mL). Para converter litros para mililitros, multiplicamos por 1000: V₂ = 0,1465 L × 1000 mL/L V₂ = 146,5 mL

Comparando o resultado com as alternativas: | Alternativa | Valor (mL) | Análise | | :---------- | :--------- | :------ | | (A) | 107 | Incorreta. Muito abaixo do valor calculado. | | (B) | 146 | Correta. É o valor mais próximo do resultado de 146,5 mL. | | (C) | 153 | Incorreta. O volume deveria diminuir com a diminuição da temperatura em uma transformação isobárica (de 150 mL inicial para um valor menor). | | (D) | 500 | Incorreta. Valor muito elevado. | | (E) | 586 | Incorreta. Valor muito elevado. |

A diminuição da temperatura de 300 K para 293 K (uma redução) deve resultar em uma redução do volume, o que é consistente com o cálculo (de 0,15 L, ou 150 mL, para 146,5 mL).

Conclusão

Ao aplicar a Lei de Charles e Gay-Lussac para transformações isobáricas, que estabelece que o volume de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta, e substituindo os valores dados na questão, encontramos que o volume final da amostra de gás hidrogênio é de aproximadamente 146,5 mL. Este valor se aproxima da alternativa B, 146 mL.

Alternativa B.