Considere o seguinte trecho de uma notícia: De 1973 a 2011, a concentração de espermatozoides em indivíduos que vivem na América do Norte, Europa, Au...

Alternativa C - 1,37 milhões/mL.

Introdução

A questão aborda um tema de relevância social e biológica, o declínio da concentração de espermatozoides, e o traduz para uma análise matemática. O objetivo é calcular a taxa média de redução anual, supondo um decréscimo linear. Isso envolve a aplicação de conceitos básicos de variação de grandezas ao longo do tempo, um fundamento importante para a interpretação de dados e gráficos em diversas áreas do conhecimento.

Desenvolvimento

Quando falamos em decréscimo linear, estamos nos referindo a uma situação em que uma grandeza diminui de forma constante ao longo do tempo. Em um gráfico, essa relação é representada por uma linha reta com inclinação negativa. Para determinar a taxa de redução anual em um cenário de decréscimo linear, precisamos calcular a variação total da grandeza e dividir essa variação pelo intervalo de tempo correspondente. Matematicamente, isso é equivalente a calcular o coeficiente angular da reta que descreve o fenômeno, ou a taxa de variação média.

Os dados fornecidos são:

• Concentração inicial (C₁) em 1973: 99 milhões por mL
• Concentração final (C₂) em 2011: 47 milhões por mL
• Ano inicial (T₁): 1973
• Ano final (T₂): 2011

A taxa de redução anual é dada pela fórmula: Taxa de Redução Anual = (C₁ - C₂) / (T₂ - T₁)

Análise

Para encontrar a resposta, seguimos os passos descritos no desenvolvimento:

1. Calcular a variação total na concentração (ΔC): ΔC = Concentração inicial - Concentração final ΔC = 99 milhões/mL - 47 milhões/mL ΔC = 52 milhões/mL

2. Calcular o intervalo de tempo (ΔT): ΔT = Ano final - Ano inicial ΔT = 2011 - 1973 ΔT = 38 anos

3. Calcular a redução anual: Redução Anual = ΔC / ΔT Redução Anual = 52 milhões/mL / 38 anos Redução Anual ≈ 1,36842 milhões/mL por ano

4. Arredondar para duas casas decimais: Redução Anual ≈ 1,37 milhões/mL por ano

Comparando este resultado com as alternativas: | Alternativa | Valor (milhões/mL) | Análise | | :---------- | :----------------- | :------ | | (A) | 2,10 | Incorreta. Não corresponde ao cálculo. | | (B) | 1,92 | Incorreta. Não corresponde ao cálculo. | | (C) | 1,37 | Correta. Aproxima-se do valor calculado (1,36842). | | (D) | 1,24 | Incorreta. Não corresponde ao cálculo. | | (E) | 1,10 | Incorreta. Não corresponde ao cálculo. |

A alternativa (C) é a que mais se aproxima do valor calculado, considerando o arredondamento.

Conclusão

A questão exigiu a aplicação do conceito de taxa de variação média, que é fundamental para interpretar dados que descrevem fenômenos com comportamento linear. Ao calcular a diferença total na concentração de espermatozoides e dividi-la pelo número de anos do período observado, determinou-se uma redução anual aproximada de 1,37 milhões/mL. Este tipo de cálculo é essencial para a compreensão de tendências em dados científicos, econômicos e sociais.

Alternativa C.