Em um salão de beleza, uma cliente vê, por meio do espelho plano à sua frente, o desenho do logotipo do salão pintado na parede às suas costas. A imagem do desenho vista pela cliente

Question

Em um salão de beleza, uma cliente vê, por meio do espelho  plano à sua frente, o desenho do logotipo do salão pintado na  parede às suas costas. A imagem do desenho vista pela cliente

![Figura da Questão 54](https://pub-95884a005c2f458c841f72a9eb5b37bf.r2.dev/questoes/univesp-q54-97c64c60-de6a-4796-9f14-05f229f1ff9e.png)

Calculadora Univesp Gabarito · Accepted Answer

A resposta correta é a alternativa B: tem as mesmas dimensões do desenho na parede.

Marcone Magalhaes · Answer

**Alternativa (B)** - tem as mesmas dimensões do desenho na parede. ### Introdução Esta questão aborda os princípios da formação de imagens em espelhos planos, um tópico fundamental na óptica geométrica. Espelhos planos são superfícies refletoras que produzem imagens através da reflexão da luz, e suas características são bem definidas, sendo aplicadas em diversas situações do cotidiano, como em salões de beleza, residências e veículos. Compreender as propriedades das imagens formadas por esses espelhos é crucial para desmistificar fenômenos visuais comuns. ### Desenvolvimento Um espelho plano é uma superfície perfeitamente lisa e polida que reflete a luz de forma regular. Quando um objeto é colocado diante de um espelho plano, ele forma uma imagem com características específicas: 1. **Virtual:** A imagem é formada pelos prolongamentos dos raios refletidos, não pelos próprios raios. Isso significa que ela não pode ser projetada em uma tela. 2. **Direita:** A imagem não é invertida verticalmente (o que está em cima no objeto continua em cima na imagem). 3. **Lateralmente invertida:** A imagem apresenta uma inversão lateral (o lado direito do objeto aparece como lado esquerdo na imagem e vice-versa). 4. **De mesmo tamanho:** As dimensões da imagem são exatamente iguais às dimensões do objeto. A ampliação linear de um espelho plano é sempre 1. 5. **A mesma distância:** A imagem está localizada a uma distância por trás do espelho igual à distância do objeto em frente ao espelho. No cenário descrito, o desenho do logotipo na parede é o "objeto" para o espelho plano. A cliente é a "observadora" que vê a imagem desse objeto no espelho. As propriedades da imagem são determinadas pela interação entre o objeto e o espelho, não pela posição do observador. ### Análise Vamos analisar cada alternativa com base nas propriedades dos espelhos planos: | Alternativa | Análise Detalhada | Status | | :---------- | 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-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------_-_T_H_I_S_BLOCK_IS_RESERVED_FOR_THOUGHTS_A_L_L_Y_T_H_E_N_S_E_Q_U_E_N_T_I_A_L_L_Y_S_T_A_R_T_I_N_G_A_F_R_O_M_H_E_R_E_. The user wants a didactic and complete justification for the correct alternative (B) of the given question. I need to follow the strict Markdown format and rules. The question asks about the image of a logo seen in a plane mirror. The object is the logo on the wall behind the client. The mirror is a plane mirror in front of the client. The client is the observer. The core concept is the properties of images formed by plane mirrors. The key properties are: 1. **Virtual:** Image is formed by apparent intersection of reflected rays. 2. **Erect:** Image is upright (not inverted top-to-bottom). 3. **Laterally inverted:** Left and right are swapped. 4. **Same size:** Image dimensions are identical to object dimensions. (Magnification = 1) 5. **Same distance:** Image is as far behind the mirror as the object is in front. Let's plan the content for each section: **Alternativa (B)** - tem as mesmas dimensões do desenho na parede. ### Introdução - Briefly introduce plane mirrors and their ubiquitous presence. - Mention they form images based on light reflection. - Set the stage for understanding their image properties. ### Desenvolvimento - Explain the general properties of images formed by plane mirrors in detail. - Virtual (cannot be projected) - Erect (upright) - Laterally inverted (left-right flip) - Same size (magnification of 1) - **This is the critical point for the question.** - Same distance behind the mirror as the object is in front. - Explain that these properties are independent of the observer's position. The object is the logo, the mirror forms the image. ### Análise - Use a table to compare each alternative against the established properties. - **(A) tem dimensões maiores do que a do desenho na parede.** - Contradicts the "same size" property of plane mirrors. Plane mirrors do not magnify. - Status: Incorreta. - **(B) tem as mesmas dimensões do desenho na parede.** - Directly aligns with the "same size" property. The linear magnification for a plane mirror is always 1. - Status: Correta. - **(C) tem dimensões que dependem da distância entre a cliente e o espelho.** - The *actual* dimensions of the image formed by a plane mirror are independent of the observer's (client's) distance from the mirror. They are always the same as the object's dimensions. What changes with observer distance is the *apparent size* (ângulo visual), but not the physical size of the virtual image. - Status: Incorreta. - **(D) está a uma distância do espelho igual à distância da cliente ao espelho.** - The image distance (`di`) is equal to the object distance (`do`). Here, the object is the logo on the wall. So, `di = do` (distance of logo from mirror). The client's distance from the mirror (`dc`) is generally different from `do`. This statement would only be true if the client happened to be at the same distance from the mirror as the logo, which is not a general property of plane mirrors. - Status: Incorreta. - **(E) está a uma distância do espelho menor do que a distân- cia da cliente ao espelho.** - This contradicts the property that `di = do` and also `di = dc` (which is generally false). If the client is closer to the mirror than the logo, then `dc < do`, and since `di = do`, then `di > dc`. If the client is farther, `dc > do`, and `di < dc`. So, this statement (`di < dc`) is not universally true and doesn't represent a general property. - Status: Incorreta. ### Conclusão - Reiterate the main finding: plane mirrors always form virtual images of the same size as the object. - Emphasize the constancy of image size regardless of observer position or object distance for plane mirrors. - Final statement about the correct alternative. Make sure to use proper Markdown formatting, especially for the table. No LaTeX. Professional and educational tone.**Alternativa (B)** - tem as mesmas dimensões do desenho na parede. ### Introdução A questão apresentada envolve a observação de uma imagem em um espelho plano, um conceito fundamental da óptica geométrica. Espelhos planos são superfícies refletoras que encontramos em nosso dia a dia e que possuem características bem específicas na formação de imagens. Para responder corretamente, é essencial compreender as propriedades dessas imagens, que são regidas pelas leis da reflexão da luz. ### Desenvolvimento Quando um objeto é colocado diante de um espelho plano, ele forma uma imagem virtual com propriedades distintivas. Essas propriedades são constantes para qualquer objeto e espelho plano, independentemente da posição do observador. As características principais de uma imagem formada por um espelho plano são: 1. **Virtual:** A imagem não pode ser projetada em uma tela, pois é formada pela intersecção dos prolongamentos dos raios de luz refletidos, e não pelos próprios raios. Ela parece estar "atrás" do espelho. 2. **Direita:** A imagem mantém a mesma orientação vertical do objeto; ou seja, o que está para cima no objeto, continua para cima na imagem. 3. **Lateralmente Invertida:** A imagem apresenta uma inversão entre o lado esquerdo e o lado direito em relação ao objeto. 4. **De Mesmo Tamanho:** As dimensões (altura, largura) da imagem são exatamente iguais às dimensões do objeto. A ampliação linear de um espelho plano é sempre igual a 1. 5. **A Mesma Distância:** A distância da imagem até o espelho é igual à distância do objeto até o espelho. A imagem está localizada simetricamente ao objeto em relação ao plano do espelho. No contexto da questão, o desenho do logotipo na parede é o objeto. O espelho plano reflete a luz proveniente desse objeto, formando sua imagem. A cliente é meramente a observadora dessa imagem. ### Análise Vamos analisar cada alternativa com base nas propriedades descritas para as imagens formadas por espelhos planos: | Alternativa | Análise Detalhada | Status | | :---------- | 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**(B)** - tem as mesmas dimensões do desenho na parede. ### Introdução A questão apresentada envolve a observação de uma imagem através de um espelho plano. Este cenário é comum em nosso cotidiano, como em salões de beleza, provadores e até mesmo em espelhos retrovisores internos de veículos. Para entender o fenômeno, é fundamental recordar as características das imagens formadas por espelhos planos, que são um tópico basilar da óptica geométrica. ### Desenvolvimento Espelhos planos são superfícies refletoras perfeitamente lisas que alteram a direção da luz por reflexão. Quando um objeto é colocado em frente a um espelho plano, ele forma uma imagem que possui as seguintes propriedades essenciais: 1. **Natureza Virtual:** A imagem é formada pela intersecção dos prolongamentos dos raios de luz refletidos, e não pelos próprios raios. Isso significa que ela não pode ser projetada em uma tela e sempre parece estar "atrás" do espelho. 2. **Orientação Direita:** A imagem não é invertida verticalmente. Se o objeto está em pé, a imagem também estará em pé. 3. **Inversão Lateral:** A imagem é invertida horizontalmente (direita-esquerda). Por exemplo, a mão direita do objeto aparece como a mão esquerda da imagem. 4. **Mesmas Dimensões:** A imagem tem as mesmas dimensões (altura e largura) que o objeto. Em outras palavras, a ampliação linear de um espelho plano é sempre igual a 1 (M = 1). 5. **Simetria na Distância:** A distância da imagem até o espelho é igual à distância do objeto até o espelho. A imagem e o objeto são simétricos em relação ao plano do espelho. No cenário descrito, o "objeto" é o logotipo do salão pintado na parede. A cliente atua como observadora, vendo a imagem desse logotipo que é formada pelo espelho plano à sua frente. As propriedades da imagem são intrínsecas à interação entre o objeto e o espelho, não dependendo da posição do observador. ### Análise Vamos analisar cada alternativa à luz das propriedades dos espelhos planos: | Alternativa | Análise Detalhada | Status | | :---------- | 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imagem do desenho vista pela cliente Alternativa **(B)** - tem as mesmas dimensões do desenho na parede. ### Introdução A questão apresentada envolve a observação de uma imagem por meio de um espelho plano. Espelhos planos são superfícies refletoras comuns, amplamente utilizadas em nosso dia a dia, como em salões de beleza, banheiros e provadores. Para resolver a questão, é fundamental compreender as propriedades físicas das imagens formadas por esses espelhos, que são regidas pelas leis da reflexão da luz. ### Desenvolvimento Um espelho plano é uma superfície perfeitamente lisa e polida que reflete a luz de forma especular (regular). Quando um objeto é colocado em frente a um espelho plano, ele forma uma imagem que possui características muito bem definidas e constantes, independentemente da posição do observador (neste caso, a cliente). As principais propriedades da imagem formada por um espelho plano são: 1. **Natureza Virtual:** A imagem é classificada como virtual porque é formada pelos prolongamentos dos raios de luz refletidos, e não pelos próprios raios. Isso significa que ela não pode ser projetada em uma tela e parece estar localizada "atrás" do espelho. 2. **Orientação Direita:** A imagem mantém a mesma orientação vertical do objeto. Em outras palavras, o que está na parte superior do objeto também aparece na parte superior da imagem, e o que está na parte inferior permanece na parte inferior. 3. **Inversão Lateral (ou Reversão):** A imagem apresenta uma inversão no eixo horizontal em relação ao objeto. Isso significa que o lado direito do objeto aparece como o lado esquerdo na imagem e vice-versa. 4. **Mesmas Dimensões (Tamanho):** As dimensões lineares da imagem (altura e largura) são idênticas às dimensões correspondentes do objeto. A ampliação linear (M) de um espelho plano é sempre igual a 1. 5. **Simetria na Distância:** A distância da imagem até o espelho é exatamente igual à distância do objeto até o espelho. A imagem é simétrica ao objeto em relação ao plano do espelho. No cenário da questão, o "objeto" é o desenho do logotipo pintado na parede. O espelho plano reflete a luz que incide sobre o logotipo, formando uma imagem virtual. A cliente é a observadora que vê essa imagem no espelho. ### Análise Vamos analisar cada uma das alternativas propostas em relação às propriedades estabelecidas para as imagens formadas por espelhos planos: | Alternativa | Análise Detalhada | Status | | :---------- | 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(A) tem dimensões maiores do que a do desenho na parede. | Esta é incorreta. Espelhos planos não produzem imagens ampliadas ou reduzidas; a imagem virtual tem as mesmas dimensões que o objeto real. | Incorreta | | (B) tem as mesmas dimensões do desenho na parede. | Esta é correta. Uma das propriedades fundamentais dos espelhos planos é que a imagem formada possui exatamente o mesmo tamanho que o objeto. A ampliação linear é M=1. | Correta | | (C) tem dimensões que dependem da distância entre a cliente e o espelho. | Esta é incorreta. As *dimensões reais* da imagem são sempre iguais às do objeto, independentemente da distância do observador (cliente) ao espelho. O que pode variar com a distância do observador é o *ângulo visual* (tamanho aparente), mas não o tamanho físico da imagem virtual. | Incorreta | | (D) está a uma distância do espelho igual à distância da cliente ao espelho. | Esta é incorreta. A imagem do *desenho* está a uma distância do espelho igual à distância do *desenho* (objeto) ao espelho. A distância da cliente ao espelho é a distância do *observador* e não necessariamente coincide com a distância do objeto ou da imagem ao espelho. | Incorreta | | (E) está a uma distância do espelho menor do que a distância da cliente ao espelho. | Esta é incorreta. Conforme a propriedade de simetria, a distância da imagem ao espelho é igual à distância do objeto (desenho) ao espelho. Esta distância não tem uma relação direta de "menor que" com a distância da cliente ao espelho; dependeria da posição relativa do desenho e da cliente. | Incorreta | ### Conclusão Em resumo, a formação de imagens em espelhos planos segue regras ópticas bem definidas. A propriedade mais relevante para esta questão é que a imagem de um objeto formada por um espelho plano sempre terá as mesmas dimensões que o objeto original, ou seja, não há ampliação nem redução. A posição da cliente (observadora) pode afetar o que ela vê (o campo visual), mas não altera as características físicas da imagem formada pelo espelho, como seu tamanho. Alternativa **(B)**.

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Desenvolvimento

Análise

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Conclusão

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