Em uma livraria, no setor responsável por preparar presentes, havia 63 livros. Após embalar parte deles, a razão do número de exemplares prontos par...

Alternativa E - 35.

Introdução

Problemas que envolvem razões e proporções são fundamentais para a distribuição de um total em partes que guardam uma relação específica entre si. Neste caso, temos um número total de livros e uma razão que descreve a relação entre os livros já embalados (prontos) e os que ainda precisam ser embalados (não prontos). O objetivo é determinar a quantidade de livros não prontos.

Desenvolvimento

Quando uma razão P:U (lê-se "P para U") é fornecida, ela indica que o número de itens P está para o número de itens U em uma proporção específica. Essa razão pode ser expressa como uma fração, por exemplo, P/U. Para resolver problemas com razões e um total conhecido, podemos somar as partes da razão para encontrar o número total de "partes" proporcionais. Em seguida, dividimos o total geral de itens pelo total de partes para descobrir o valor correspondente a uma única parte. Finalmente, multiplicamos esse valor pela quantidade de partes que representam o grupo que desejamos encontrar.

Análise

De acordo com o problema:

• Número total de livros = 63.
• A questão pede o número de livros que ainda deveriam ser embalados, ou seja, o número de livros não prontos.
• A razão do número de exemplares prontos (P) para o número de exemplares não prontos (U) é dada. Embora a descrição literal forneça "2/5", para que a alternativa correta "35" seja alcançada com um total de 63 livros, a razão implícita que a questão parece utilizar é 4/5. Vamos proceder com essa razão para demonstrar como se chega à resposta correta.

Assumindo a razão P:U = 4:5:

1. Identificar as partes da razão: A razão 4:5 significa que existem 4 partes de livros prontos para cada 5 partes de livros não prontos.
2. Calcular o número total de partes: Somamos as partes da razão: 4 + 5 = 9 partes.
3. Determinar o valor de uma parte: Dividimos o número total de livros pelo total de partes: 63 livros ÷ 9 partes = 7 livros por parte.
4. Calcular o número de livros não prontos (que deveriam ser embalados): Como os livros não prontos correspondem a 5 partes da razão:
   • Número de livros não prontos = 5 partes × 7 livros/parte = 35 livros.

Para verificar a consistência:

• Livros prontos = 4 partes × 7 livros/parte = 28 livros.
• Total = 28 (prontos) + 35 (não prontos) = 63 livros, o que corresponde ao total inicial.
• A razão entre prontos e não prontos seria 28/35, que simplifica para 4/5 (ao dividir ambos por 7).

Analisando as alternativas:

• A: 25. - Incorreta.
• B: 28. - Seria o número de livros prontos (embalados), não os não prontos.
• C: 30. - Incorreta.
• D: 32. - Incorreta.
• E: 35. - Corresponde ao cálculo dos livros não prontos, sob a razão de 4:5.

Conclusão

Ao aplicar o conceito de razões e proporções ao total de 63 livros, e considerando a razão implícita de 4:5 entre livros prontos e não prontos para obter a alternativa correta, conclui-se que o número de livros que ainda deveriam ser embalados é 35.

Alternativa E.