Em uma loja, a média aritmética do número de unidades vendidas de determinado produto, em 3 dias consecutivos, foi 14 unidades. Sabendo que, no 1o e...

Alternativa (D) - 26.

Introdução

A questão aborda um problema de média aritmética e relações algébricas entre quantidades desconhecidas. Para resolvê-la, é necessário aplicar o conceito de média, estabelecer variáveis para as grandezas envolvidas e montar uma equação linear que represente as condições dadas no enunciado.

Desenvolvimento

O problema nos fornece informações sobre o número de unidades vendidas de um produto em uma loja ao longo de três dias consecutivos:

1. Média aritmética: A média aritmética do número de unidades vendidas em 3 dias foi de 14 unidades. A fórmula da média aritmética é: Média = (Soma dos valores) / (Número de valores). Nesse caso, a soma total de unidades vendidas nos 3 dias (Soma_total) pode ser calculada como: Soma_total = Média × Número de dias Soma_total = 14 × 3 = 42 unidades.

2. Relação entre o 1º e o 2º dia: No 1º e no 2º dia, foi vendido o mesmo número de unidades. Vamos designar o número de unidades vendidas no 1º dia como 'x'. Então: Vendas no 1º dia = x Vendas no 2º dia = x

3. Relação com o 3º dia: No 3º dia, foram vendidas 18 unidades a mais do que no 1º dia. Considerando que Vendas no 1º dia = x, temos: Vendas no 3º dia = x + 18

Agora, podemos usar a Soma_total calculada no item 1 para montar uma equação, somando as vendas dos três dias e igualando ao total: Vendas no 1º dia + Vendas no 2º dia + Vendas no 3º dia = Soma_total x + x + (x + 18) = 42

Simplificando a equação: 3x + 18 = 42

Para resolver para 'x', subtraímos 18 de ambos os lados da equação: 3x = 42 - 18 3x = 24

Agora, dividimos ambos os lados por 3: x = 24 ÷ 3 x = 8

Descobrimos que o número de unidades vendidas no 1º dia (e também no 2º dia) foi 8. O problema pede o número de unidades vendidas no 3º dia. Usando a relação estabelecida para o 3º dia: Vendas no 3º dia = x + 18 Vendas no 3º dia = 8 + 18 Vendas no 3º dia = 26 unidades.

Análise

Vamos verificar se o resultado obtido satisfaz todas as condições do problema.

| Dia | Unidades Vendidas | | :---------- | :---------------- | | 1º Dia | 8 | | 2º Dia | 8 | | 3º Dia | 26 | | Soma Total | 8 + 8 + 26 = 42 | | Média | 42 ÷ 3 = 14 |

As condições são satisfeitas:

• A média das vendas nos 3 dias é 14.
• No 1º e no 2º dia, foi vendido o mesmo número de unidades (8).
• No 3º dia (26 unidades), foram vendidas 18 unidades a mais do que no 1º dia (8 unidades), pois 26 = 8 + 18.

Vamos analisar as outras alternativas para reforçar a correção da alternativa (D):

• (A) 32: Se o 3º dia fosse 32, então 1º dia seria 32 - 18 = 14. Vendas: 14, 14, 32. Soma = 60. Média = 60 ÷ 3 = 20 (≠ 14).
• (B) 30: Se o 3º dia fosse 30, então 1º dia seria 30 - 18 = 12. Vendas: 12, 12, 30. Soma = 54. Média = 54 ÷ 3 = 18 (≠ 14).
• (C) 28: Se o 3º dia fosse 28, então 1º dia seria 28 - 18 = 10. Vendas: 10, 10, 28. Soma = 48. Média = 48 ÷ 3 = 16 (≠ 14).
• (D) 26: Vendas: 8, 8, 26. Soma = 42. Média = 42 ÷ 3 = 14. (Correta)
• (E) 24: Se o 3º dia fosse 24, então 1º dia seria 24 - 18 = 6. Vendas: 6, 6, 24. Soma = 36. Média = 36 ÷ 3 = 12 (≠ 14).

Conclusão

A partir da interpretação do enunciado e da aplicação dos conceitos de média aritmética e álgebra básica, foi possível determinar o número de unidades vendidas em cada dia. O cálculo demonstrou que no 3º dia foram vendidas 26 unidades, o que corresponde à alternativa (D) e satisfaz todas as condições do problema.

Alternativa (D).