O atleta ugandense Andrew Rotich Kwemoi foi o vencedor da Corrida Internacional de São Silvestre de 2022. Durante a corrida, ele percorreu as ruas d...

Alternativa (C) - 3,0 min.

Introdução

A questão aborda o conceito fundamental de velocidade média em cinemática, uma área da física que estuda o movimento dos corpos. A velocidade média é uma grandeza que relaciona a distância percorrida por um objeto com o tempo total gasto para percorrer essa distância. É um conceito essencial para entender como o movimento é descrito e quantificado em diversas situações do cotidiano, como corridas e viagens.

Desenvolvimento

A velocidade média (v) é definida como a razão entre a distância percorrida (Δd ou d) e o intervalo de tempo (Δt ou t) em que essa distância foi percorrida. A fórmula é expressa por:

v = d / t

Onde:

• v é a velocidade média
• d é a distância percorrida
• t é o tempo gasto

Para resolver problemas que envolvem velocidade, distância e tempo, é crucial garantir que as unidades de medida estejam consistentes. Por exemplo, se a velocidade é dada em km/h, a distância deve estar em quilômetros (km) e o tempo em horas (h). Se a resposta for solicitada em uma unidade de tempo diferente, como minutos, será necessário realizar uma conversão de unidades.

Análise

No enunciado, são fornecidos os seguintes dados:

• Velocidade média (v) = 20 km/h
• Distância (d) = 1 km (pois a pergunta pede o tempo para percorrer "cada quilômetro")

O objetivo é encontrar o tempo (t) em minutos.

1. Isolando o tempo na fórmula: Da fórmula v = d / t, podemos isolar t: t = d / v

2. Substituindo os valores: t = 1 km / 20 km/h t = 1/20 horas

3. Convertendo o tempo de horas para minutos: Sabemos que 1 hora equivale a 60 minutos. Portanto, para converter 1/20 de hora para minutos, multiplicamos por 60: t = (1/20) × 60 minutos t = 60 / 20 minutos t = 3 minutos

Comparação com as alternativas:

• (A) 1,0 min. - Incorreto. Uma velocidade de 20 km/h significa que em 1 minuto o atleta percorreria 1/20 de 20 km, ou seja, 1 km. Isso é uma confusão comum se não se faz a conversão de unidades corretamente, como se 20 km/h significasse 20 km em 1 minuto, o que não é o caso. Se a velocidade fosse 60 km/h, ele faria 1 km em 1 minuto.
• (B) 2,0 min. - Incorreto. Este resultado não é obtido com os dados fornecidos.
• (C) 3,0 min. - Correto. Conforme o cálculo realizado, o atleta leva 3 minutos para percorrer cada quilômetro.
• (D) 5,0 min. - Incorreto. Para percorrer 1 km em 5 minutos (1/12 de hora), a velocidade média seria 1 km / (1/12 h) = 12 km/h.
• (E) 6,0 min. - Incorreto. Para percorrer 1 km em 6 minutos (1/10 de hora), a velocidade média seria 1 km / (1/10 h) = 10 km/h.

A tabela a seguir resume a análise:

| Alternativa | Tempo (min) | Tempo (h) | Velocidade Calculada (km/h) para 1 km | Comparação com 20 km/h | | :---------- | :---------- | :-------- | :------------------------------------ | :-------------------- | | (A) | 1,0 | 1/60 | 1 km / (1/60 h) = 60 km/h | Incorreto | | (B) | 2,0 | 2/60 = 1/30 | 1 km / (1/30 h) = 30 km/h | Incorreto | | (C) | 3,0 | 3/60 = 1/20 | 1 km / (1/20 h) = 20 km/h | Correto | | (D) | 5,0 | 5/60 = 1/12 | 1 km / (1/12 h) = 12 km/h | Incorreto | | (E) | 6,0 | 6/60 = 1/10 | 1 km / (1/10 h) = 10 km/h | Incorreto |

Conclusão

A questão é uma aplicação direta da fórmula da velocidade média, com o requisito adicional de realizar uma conversão de unidades de tempo. Ao utilizar a relação t = d / v e converter as horas resultantes para minutos, chega-se corretamente à resposta de 3 minutos. É fundamental estar atento à consistência das unidades durante todo o cálculo.

Alternativa (C).