O esquema representa a trajetória da luz no interior de certo tipo de espectrofotômetro, utilizado para identificar a concen- tração de substâncias e...

Alternativa (D) - 30º.

Introdução

A questão aborda um princípio fundamental da Óptica Geométrica: a reflexão da luz em uma superfície plana, especificamente um espelho plano. Esse fenômeno é crucial para o funcionamento de diversos instrumentos ópticos, como o espectrofotômetro mencionado no enunciado, que utiliza espelhos para guiar e manipular a luz, permitindo análises de concentração de substâncias. Para resolver a questão, é necessário aplicar a Lei da Reflexão e as relações angulares básicas.

Desenvolvimento

Quando um raio de luz incide sobre um espelho plano, ele é refletido seguindo uma regra específica conhecida como a Lei da Reflexão. Esta lei estabelece que:

1. O raio incidente, o raio refletido e a normal (uma linha imaginária perpendicular à superfície do espelho no ponto de incidência) estão no mesmo plano.
2. O ângulo de incidência (θi) é igual ao ângulo de reflexão (θr). Ambos os ângulos são medidos em relação à normal.

A normal é perpendicular à superfície do espelho, o que significa que o ângulo entre a normal e a superfície do espelho é de 90º. O ângulo que a questão pede, θ, é o ângulo entre a direção de propagação do raio incidente e a superfície do espelho.

Análise

Vamos analisar os dados fornecidos e aplicar os conceitos:

1. Ângulo entre o raio incidente e o raio refletido: A questão informa que o ângulo entre a direção de propagação do raio refletido e a direção de propagação do raio incidente é de 120º.

   • Este ângulo é a soma do ângulo de incidência (θi) e do ângulo de reflexão (θr).
   • Portanto, θi + θr = 120º.

2. Aplicação da Lei da Reflexão: Pela Lei da Reflexão, sabemos que θi = θr.

   • Substituindo θr por θi na equação anterior, temos: θi + θi = 120º.
   • Isso simplifica para 2 × θi = 120º.
   • Dividindo ambos os lados por 2, obtemos o ângulo de incidência: θi = 120º / 2 = 60º.

3. Cálculo do ângulo θ: O ângulo θ é o ângulo entre o raio incidente e a superfície do espelho.

   • Sabemos que a normal é perpendicular à superfície do espelho. Assim, o ângulo entre a normal e a superfície é de 90º.
   • O ângulo de incidência (θi) é o ângulo entre o raio incidente e a normal.
   • A soma do ângulo θ (incidente com a superfície) e do ângulo de incidência (θi, incidente com a normal) deve ser 90º.
   • Portanto, θ + θi = 90º.
   • Substituindo o valor de θi = 60º: θ + 60º = 90º.
   • Resolvendo para θ: θ = 90º - 60º = 30º.

Análise das alternativas:

| Alternativa | Valor Proposto | Razão da Incorreção / Correção | | :---------- | :------------- | :----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | (A) | 10º | Incorreta. Este valor não se alinha com os cálculos baseados na Lei da Reflexão. | | (B) | 15º | Incorreta. Este valor não se alinha com os cálculos baseados na Lei da Reflexão. Seria correto se o ângulo entre raio incidente e refletido fosse 30º (15+15) e o ângulo com a superfície fosse 75º (90-15). | | (C) | 20º | Incorreta. Este valor não se alinha com os cálculos baseados na Lei da Reflexão. Seria correto se o ângulo entre raio incidente e refletido fosse 40º (20+20) e o ângulo com a superfície fosse 70º (90-20). | | (D) | 30º | Correta. Conforme demonstrado nos cálculos, o ângulo de incidência é 60º (metade de 120º), e o ângulo entre o raio incidente e a superfície do espelho é 90º - 60º = 30º. | | (E) | 40º | Incorreta. Se θ fosse 40º, o ângulo de incidência seria 50º (90º-40º). Isso implicaria que o ângulo entre o raio incidente e o refletido seria 100º (50º+50º), o que contradiz o dado de 120º fornecido na questão. |

Conclusão

A resolução da questão baseia-se na compreensão e aplicação da Lei da Reflexão para espelhos planos e nas relações angulares entre os raios incidente e refletido, a normal à superfície e a própria superfície do espelho. Ao determinar que o ângulo de incidência é de 60º, foi possível calcular o ângulo entre o raio incidente e a superfície do espelho como 30º. Este princípio é fundamental para o design e operação de instrumentos ópticos, como o espectrofotômetro.

Alternativa (D).