Um atleta completou uma corrida de 100 m em 10,0 s. Sabendo que ele percorreu os primeiros 34 m em 4,0 s, a sua velocidade média no trecho restante ...

Alternativa (C) - 11,0 m/s.

Introdução

A questão aborda o conceito de velocidade média, uma grandeza fundamental na cinemática que descreve a taxa de variação da posição de um corpo em um determinado intervalo de tempo. Para resolver problemas que envolvem segmentos de movimento, é crucial compreender como calcular o deslocamento e o intervalo de tempo correspondentes a cada trecho específico.

Desenvolvimento

A velocidade média (v_m) é definida como a razão entre o deslocamento (ΔS) e o intervalo de tempo (Δt) em que esse deslocamento ocorre. Matematicamente, ela é expressa por:

v_m = ΔS / Δt

Em situações onde um movimento total é dividido em segmentos, para encontrar a velocidade média de um trecho específico, devemos calcular o deslocamento somente para aquele trecho e dividi-lo pelo intervalo de tempo gasto somente naquele trecho.

No problema dado, temos as seguintes informações:

• Corrida total:
  • Deslocamento total (ΔS_total) = 100 m
  • Tempo total (Δt_total) = 10,0 s
• Primeiro trecho:
  • Deslocamento do primeiro trecho (ΔS1) = 34 m
  • Tempo do primeiro trecho (Δt1) = 4,0 s

O objetivo é calcular a velocidade média no "trecho restante" da corrida. Para isso, precisamos primeiramente determinar o deslocamento e o tempo decorrido nesse trecho restante.

Análise

1. Cálculo do Deslocamento no Trecho Restante (ΔS_restante): O deslocamento total é a soma dos deslocamentos dos trechos. Portanto: ΔS_total = ΔS1 + ΔS_restante 100 m = 34 m + ΔS_restante ΔS_restante = 100 m - 34 m ΔS_restante = 66 m

2. Cálculo do Tempo no Trecho Restante (Δt_restante): O tempo total é a soma dos tempos gastos em cada trecho: Δt_total = Δt1 + Δt_restante 10,0 s = 4,0 s + Δt_restante Δt_restante = 10,0 s - 4,0 s Δt_restante = 6,0 s

3. Cálculo da Velocidade Média no Trecho Restante (v_m_restante): Agora que temos o deslocamento e o tempo para o trecho restante, podemos aplicar a fórmula da velocidade média: v_m_restante = ΔS_restante / Δt_restante v_m_restante = 66 m / 6,0 s v_m_restante = 11,0 m/s

Análise das Alternativas:

| Alternativa | Valor (m/s) | Justificativa | | :---------- | :---------- | :------------ | | (A) | 10,0 | Seria a velocidade média se o tempo restante fosse 6,6 m/s (66 m / 6,6 s) ou se a distância fosse 60 m (60 m / 6 s), o que não é o caso. Pode ser confundida com a velocidade média total (100 m / 10 s = 10 m/s), mas a questão pede para o trecho restante. | | (B) | 10,5 | Resultado incorreto, não condiz com os cálculos feitos para o trecho restante. | | (C) | 11,0 | CORRETA. Corresponde ao cálculo (66 m / 6,0 s). | | (D) | 11,5 | Resultado incorreto, não condiz com os cálculos feitos para o trecho restante. | | (E) | 12,0 | Resultado incorreto, não condiz com os cálculos feitos para o trecho restante. |

Conclusão

Para determinar a velocidade média em um segmento específico de um movimento, é essencial isolar corretamente o deslocamento e o intervalo de tempo correspondentes apenas a esse segmento. Ao subtrair as distâncias e os tempos conhecidos do total, encontramos que o atleta percorreu 66 metros em 6,0 segundos no trecho restante, resultando em uma velocidade média de 11,0 m/s.

Alternativa (C).