Um estudo feito pela Faculdade de Saúde Pública da Universidade de São Paulo (USP) constatou que a maioria dos idosos da cidade de São Paulo não con...

Alternativa (C) - 20,0 s.

Introdução

A questão aborda um problema prático e socialmente relevante, que envolve a aplicação de conceitos básicos de cinemática para garantir a segurança no trânsito. Mais especificamente, ela trata da relação entre a velocidade de pedestres, a largura de uma via e o tempo mínimo necessário para a travessia segura, focando na realidade de idosos.

Desenvolvimento

No campo da física, a cinemática é o estudo do movimento dos corpos, sem considerar as forças que o causam. Um dos conceitos mais fundamentares é o de velocidade média (v), que é definida como a razão entre a distância percorrida (Δd) e o intervalo de tempo (Δt) gasto para percorrer essa distância. A fórmula que expressa essa relação é:

v = Δd / Δt

Neste problema, o objetivo é determinar o intervalo de tempo mínimo (Δt) que um semáforo deve permanecer verde para o pedestre. Para isso, precisamos rearranjar a fórmula da velocidade média para isolar a variável tempo:

Δt = Δd / v

Onde:

• Δt é o intervalo de tempo (que queremos encontrar, em segundos).
• Δd é a distância a ser percorrida (a largura da avenida, em metros).
• v é a velocidade média do pedestre (em metros por segundo).

Análise

De acordo com o enunciado, temos os seguintes dados:

• Velocidade média dos voluntários idosos (v) = 0,75 m/s
• Largura da avenida (distância Δd) = 15 m

Agora, substituímos esses valores na fórmula rearranjada:

Δt = Δd / v Δt = 15 m / 0,75 m/s

Para facilitar o cálculo: 0,75 é o mesmo que 3/4. Então, Δt = 15 / (3/4) = 15 × (4/3) = (15/3) × 4 = 5 × 4 Δt = 20 s

Este cálculo mostra que uma pessoa andando a 0,75 m/s levará exatamente 20 segundos para percorrer 15 metros. Portanto, para que os pedestres idosos possam atravessar a avenida com segurança, o semáforo deve permanecer verde por, no mínimo, 20 segundos.

Vamos analisar as alternativas:

| Alternativa | Valor (s) | Análise | | :---------- | :-------- | :------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | (A) | 11,3 | Incorreta. Este valor implicaria uma velocidade de aproximadamente 1,33 m/s (15 m / 11,3 s), o que é maior que a velocidade média dos idosos. | | (B) | 15,0 | Incorreta. Este valor sugere que o tempo de travessia seria igual à distância, o que só ocorreria se a velocidade fosse de 1 m/s. | | (C) | 20,0 | Correta. Este é o resultado direto do cálculo (15 m / 0,75 m/s = 20 s). | | (D) | 22,5 | Incorreta. Este valor implicaria uma velocidade de aproximadamente 0,67 m/s (15 m / 22,5 s), que é menor que a velocidade dada. | | (E) | 24,8 | Incorreta. Este valor implicaria uma velocidade de aproximadamente 0,60 m/s (15 m / 24,8 s), que é significativamente menor. |

Conclusão

A partir dos dados fornecidos e da aplicação da fórmula da velocidade média, determinamos que o tempo mínimo para que uma pessoa idosa, caminhando a 0,75 m/s, atravesse uma avenida de 15 metros de largura é de 20 segundos. Esta análise demonstra a importância de ajustar a infraestrutura urbana e as políticas de trânsito às necessidades de diferentes grupos populacionais, garantindo a segurança e a acessibilidade para todos.

Alternativa (C).