Um ônibus saiu da cidade de São Paulo às 14h de determi- nado dia e chegou a Porto Alegre às 10h do dia seguinte, percorrendo a distância de 1 140 km...

Alternativa C - 57,0 km/h.

Introdução

Para calcular a velocidade escalar média de um objeto em movimento, é fundamental entender que ela representa a razão entre a distância total percorrida e o tempo total gasto para percorrer essa distância. Este conceito é um dos pilares da cinemática, o ramo da física que estuda o movimento dos corpos, sem se preocupar com suas causas.

Desenvolvimento

A velocidade escalar média (v_m) é definida pela fórmula:

v_m = ΔS / Δt

Onde:

• ΔS é a distância total percorrida.
• Δt é o intervalo de tempo total.

Neste problema, temos as seguintes informações:

1. Distância percorrida (ΔS): 1.140 km
2. Horário de partida: 14h de um dia (Dia 1)
3. Horário de chegada: 10h do dia seguinte (Dia 2)

Primeiro, precisamos calcular o intervalo de tempo (Δt):

• Do horário de partida (14h do Dia 1) até o final do Dia 1 (24h ou 0h do Dia 2), o tempo decorrido é: 24h - 14h = 10 horas
• Do início do Dia 2 (0h) até o horário de chegada (10h do Dia 2), o tempo decorrido é: 10h - 0h = 10 horas
• Portanto, o tempo total de percurso (Δt) é a soma desses dois períodos: Δt = 10 horas + 10 horas = 20 horas

Agora, podemos calcular a velocidade escalar média:

v_m = 1.140 km / 20 h v_m = 57 km/h

Análise

Vamos comparar o resultado com as alternativas:

| Alternativa | Valor (km/h) | Análise | | :---------- | :----------- | :---------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | A | 47,5 | Incorreta. Este valor resultaria de um erro no cálculo do tempo ou na divisão. | | B | 51,8 | Incorreta. Não corresponde ao cálculo correto da velocidade escalar média. | | C | 57,0 | Correta. Corresponde ao cálculo exato de 1.140 km dividido por 20 horas. | | D | 63,3 | Incorreta. Indicaria um tempo de percurso menor do que o real. | | E | 71,3 | Incorreta. Indicaria um tempo de percurso significativamente menor, ou uma distância percorrida maior. |

A alternativa correta é obtida aplicando a definição de velocidade escalar média e realizando o cálculo do tempo total de forma precisa.

Conclusão

A velocidade escalar média do ônibus foi de 57,0 km/h. Este cálculo demonstra a importância de converter corretamente os intervalos de tempo e de aplicar a fórmula fundamental da cinemática para determinar a velocidade média em um percurso. Entender como calcular o tempo total, especialmente quando o percurso atravessa a meia-noite, é crucial para a obtenção do resultado correto.

Alternativa C.