Uma grande equipe de cientistas de diversas organiza- ções realizou pesquisas para avaliar as mudanças na massa das placas de gelo da Groenlândia e d...

Alternativa C - 3,1 × 10^19 cal.

Introdução

A questão aborda um tema de grande relevância ambiental: o derretimento das calotas de gelo na Groenlândia e na Antártica, e sua relação com a quantidade de calor necessária para essa mudança de fase. O cálculo da energia envolvida no deritamento do gelo é fundamental para entender os impactos das mudanças climáticas, pois a fusão do gelo é um processo endotérmico que absorve grande quantidade de calor do ambiente.

Desenvolvimento

Para resolver esta questão, precisamos aplicar o conceito de calor latente de fusão. O calor latente é a energia absorvida ou liberada por uma substância durante uma mudança de fase (como fusão, vaporização, solidificação ou condensação) sem que haja variação de temperatura. No caso da fusão do gelo, o calor latente de fusão (L) representa a quantidade de calor necessária para derreter uma unidade de massa de gelo a 0 °C, transformando-o em água a 0 °C.

A fórmula geral para calcular a quantidade de calor (Q) envolvida em uma mudança de fase é: Q = m × L

Onde:

• Q é a quantidade de calor (em calorias, Joules, etc.).
• m é a massa da substância que sofre a mudança de fase (em gramas, quilogramas, etc.).
• L é o calor latente da mudança de fase (em cal/g, J/kg, etc.).

É crucial garantir a consistência das unidades. Se o calor latente é dado em cal/g, a massa deve ser expressa em gramas para que o resultado do calor seja em calorias.

Análise

Vamos analisar os dados fornecidos e aplicar a fórmula:

1. Identificar a diferença na massa de gelo perdida por ano:

   • Perda de gelo na década de 1990: 80 bilhões de toneladas/ano
   • Perda de gelo na década de 2010: 470 bilhões de toneladas/ano

   A diferença na massa de gelo fundido por ano é: Δm = (Perda em 2010s) - (Perda em 1990s) Δm = 470 bilhões de toneladas/ano - 80 bilhões de toneladas/ano Δm = 390 bilhões de toneladas/ano

2. Converter a massa de "bilhões de toneladas" para "gramas": Sabemos que:

   • 1 tonelada (t) = 1000 kg
   • 1 kg = 1000 g
   • Então, 1 t = 1000 × 1000 g = 10^6 g

   Assim, 1 bilhão de toneladas = 10^9 t = 10^9 × 10^6 g = 10^15 g.

   Agora, convertemos Δm para gramas: Δm (em gramas) = 390 × 10^9 t × (10^6 g / 1 t) Δm (em gramas) = 390 × 10^15 g Δm (em gramas) = 3,9 × 10^17 g

3. Calcular a quantidade de calor (Q) usando a fórmula Q = m × L:

   • Calor latente de fusão do gelo (L) = 80 cal/g
   • Massa (m) = 3,9 × 10^17 g

   Q = (3,9 × 10^17 g) × (80 cal/g) Q = (3,9 × 80) × 10^17 cal Q = 312 × 10^17 cal

   Para expressar em notação científica padrão (um dígito antes da vírgula): Q = 3,12 × 10^2 × 10^17 cal Q = 3,12 × 10^19 cal

4. Comparar com as alternativas: O valor calculado de 3,12 × 10^19 cal é muito próximo da alternativa (C) 3,1 × 10^19 cal, considerando o arredondamento.

   Vamos analisar por que as outras alternativas estão incorretas:

   • (A) 6,4 × 10^18 cal: Este valor é muito menor e pode ser resultado de um erro na diferença de massa ou nas conversões de unidades. Se a massa fosse 80 bilhões de toneladas (a menor perda), o calor seria 80 × 10^15 g × 80 cal/g = 6.4 × 10^18 cal. Mas a questão pede a diferença.
   • (B) 9,6 × 10^18 cal: Também é um valor menor, provavelmente por erro de cálculo ou unidades.
   • (D) 3,8 × 10^19 cal: Este valor é maior que o calculado e pode ser resultado de um erro na diferença de massa ou na conversão. Por exemplo, se a diferença de massa fosse 470 bilhões de toneladas, o valor seria 4.7 × 10^17 g × 80 cal/g = 3.76 × 10^19 cal, que se aproxima desta alternativa.
   • (E) 4,4 × 10^19 cal: Este valor é significativamente maior, indicando possíveis erros grosseiros na multiplicação ou na ordem de magnitude.

Conclusão

A quantidade de calor necessária para produzir a diferença no gelo fundido por ano entre as décadas de 1990 e 2010 foi calculada determinando-se a diferença de massa de gelo, convertendo-a para gramas e aplicando a fórmula do calor latente de fusão. O resultado foi aproximadamente 3,12 × 10^19 cal, que corresponde à alternativa (C). Este cálculo ilustra a vasta quantidade de energia térmica envolvida no derretimento das massas de gelo, um indicativo da energia absorvida pelos oceanos e atmosfera para causar essas mudanças.

Alternativa C.