Uma loja de produtos para cães e gatos vendeu, em média, 32 sacos de ração nos últimos 5 dias. Considerando-se somente os três dias com maior número...

Alternativa (C) - 26.

Introdução

A questão proposta envolve o conceito fundamental de média aritmética, que é amplamente utilizado para representar um conjunto de dados por um valor central. Para solucioná-la, é preciso compreender como a média se relaciona com a soma total dos valores e o número de elementos, e como manipular essas grandezas em diferentes cenários apresentados.

Desenvolvimento

A média aritmética é definida como a soma de todos os valores de um conjunto de dados dividida pela quantidade de elementos que compõem esse conjunto. Matematicamente, ela pode ser expressa como:

Média = (Soma total dos valores) / (Número de elementos)

Dessa relação, podemos deduzir uma fórmula inversa que é crucial para este problema: a Soma total dos valores pode ser obtida multiplicando-se a Média pelo Número de elementos. Este princípio permite que, a partir de uma média e da quantidade de termos, calculemos o valor agregado total. A questão nos apresenta médias para diferentes períodos e solicita a média de um período remanescente, exigindo a aplicação sequencial dessas operações.

Análise

Vamos resolver a questão passo a passo, utilizando o conceito de média e soma total:

1. Cálculo do total de sacos de ração vendidos nos 5 dias:

   • A questão informa que a média de vendas nos últimos 5 dias foi de 32 sacos por dia.
   • Número de dias = 5
   • Total de sacos vendidos em 5 dias = Média diária × Número de dias
   • Total de sacos vendidos em 5 dias = 32 sacos/dia × 5 dias = 160 sacos.

2. Cálculo do total de sacos de ração vendidos nos 3 dias com maior venda:

   • É dado que, nos três dias com maior número de vendas, a média diária foi de 36 sacos.
   • Número de dias = 3
   • Total de sacos vendidos nos 3 dias = Média diária × Número de dias
   • Total de sacos vendidos nos 3 dias = 36 sacos/dia × 3 dias = 108 sacos.

3. Cálculo do total de sacos de ração vendidos nos "outros dois dias":

   • Os "outros dois dias" são o complemento dos 3 dias de maior venda em relação aos 5 dias totais.
   • Número de dias restantes = 5 - 3 = 2 dias.
   • O total de sacos vendidos nesses 2 dias é a diferença entre o total de vendas dos 5 dias e o total de vendas dos 3 dias de maior movimento.
   • Total de sacos vendidos nos 2 dias restantes = (Total em 5 dias) - (Total em 3 dias)
   • Total de sacos vendidos nos 2 dias restantes = 160 sacos - 108 sacos = 52 sacos.

4. Cálculo da média diária de sacos de ração vendidos nos "outros dois dias":

   • Para encontrar a média diária desses dois dias, dividimos o total de sacos vendidos nesses dias pelo número de dias.
   • Média diária nos 2 dias = (Total de sacos nos 2 dias) / (Número de dias)
   • Média diária nos 2 dias = 52 sacos / 2 dias = 26 sacos/dia.

Comparativo das Alternativas:

| Alternativa | Valor | Análise da Relação com os Cálculos | | :---------- | :---- | :---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | (A) | 34 | Incorreta. Este valor não resulta dos cálculos corretos. Provavelmente, um erro na soma ou divisão intermediária. | | (B) | 30 | Incorreta. Este valor não se alinha com a metodologia de cálculo de totais e subtrações. Uma possível confusão seria subtrair as médias (36-32=4) e tentar usar isso, mas essa abordagem não é válida para a média de um subconjunto. | | (C) | 26 | Correta. Este é o resultado exato obtido ao calcular o total de vendas para cada período e, em seguida, derivar a média para o período restante. | | (D) | 22 | Incorreta. Este valor é inferior ao correto. Pode ser um erro de cálculo na subtração dos totais (ex: se o total dos 3 dias fosse 116, resultaria em 160-116=44, e 44/2=22), ou um erro na divisão final. | | (E) | 18 | Incorreta. Este valor é ainda mais baixo, indicando um erro substancial nos cálculos. Por exemplo, se o total dos 3 dias fosse 124 (160-124=36, 36/2=18), mas 124 não é 36×3. Erros na formação dos totais ou na divisão final levariam a este tipo de discrepância. |

Conclusão

A questão é um excelente exemplo da aplicação prática da média aritmética. Ao decompor o problema em etapas, calculando primeiro os totais de vendas para os períodos dados e, em seguida, determinando o total e a média para o período remanescente, chegamos à resposta correta de forma sistemática. A média diária de sacos de ração vendidos nos outros dois dias foi de 26 sacos.

Alternativa (C).