Uma sala é iluminada por um conjunto de quatro lâmpadas de 15 W cada uma, as quais permanecem acesas simultanea- mente por 6,0 horas a cada dia. O co...

Alternativa E - 0,36 kWh

Introdução

A questão aborda o cálculo do consumo de energia elétrica, um conceito fundamental em física e de grande relevância prática no dia a dia, tanto para o entendimento das contas de luz quanto para a otimização do uso de eletrodomésticos. Para resolver o problema, é necessário compreender a relação entre potência elétrica, tempo de uso e a unidade de medida de energia, o quilowatt-hora (kWh).

Desenvolvimento

A energia elétrica consumida por um aparelho é diretamente proporcional à sua potência e ao tempo em que permanece ligado. A fórmula para o cálculo da energia elétrica (E) é:

E = P × t

Onde:

• E é a energia elétrica consumida.
• P é a potência elétrica do aparelho (ou do conjunto de aparelhos).
• t é o tempo de funcionamento.

As unidades padrão do Sistema Internacional (SI) para potência são o Watt (W) e para o tempo, o segundo (s), o que resultaria em energia em Joules (J). No entanto, para o cálculo do consumo residencial de energia elétrica, as unidades mais comuns são o Watt-hora (Wh) e, principalmente, o quilowatt-hora (kWh).

• Watt-hora (Wh): É a energia consumida por um aparelho de 1 W de potência durante 1 hora.
• Quilowatt-hora (kWh): É a energia consumida por um aparelho de 1 kW (1000 W) de potência durante 1 hora.

Para converter Wh para kWh, basta dividir o valor em Wh por 1000, pois 1 kWh = 1000 Wh.

No problema em questão, temos:

1. Potência individual da lâmpada: 15 W
2. Número de lâmpadas: 4
3. Tempo de uso diário: 6,0 horas

Primeiro, calculamos a potência total do conjunto de lâmpadas: Potência Total (P_total) = Número de lâmpadas × Potência por lâmpada P_total = 4 × 15 W P_total = 60 W

Em seguida, calculamos o consumo diário de energia em Watt-horas (Wh): Energia (E) = Potência Total × Tempo de uso E = 60 W × 6,0 h E = 360 Wh

Finalmente, convertemos a energia de Watt-horas para quilowatt-horas (kWh), dividindo por 1000: E_kWh = E_Wh / 1000 E_kWh = 360 Wh / 1000 E_kWh = 0,36 kWh

Análise

A alternativa correta é a E, 0,36 kWh, que corresponde exatamente ao resultado dos nossos cálculos.

Vamos analisar por que as outras alternativas estão incorretas:

• (A) 0,06 kWh: Este valor seria obtido se considerássemos apenas 1 lâmpada (15W) por 6h (90Wh), ou um cálculo errado. Se fosse 1 lâmpada de 10W por 6h, ou alguma outra combinação errada. Ou, se fosse a potência total (60W) e o tempo fosse 1 hora (60 Wh = 0,06 kWh).
• (B) 0,09 kWh: Não corresponde a nenhuma combinação lógica com os dados fornecidos. Seria como 15W por 6h (90Wh).
• (C) 0,24 kWh: Este valor poderia ser obtido se a potência total fosse 40 W (por exemplo, 4 lâmpadas de 10 W) por 6 horas (40W × 6h = 240Wh = 0,24 kWh), ou se fosse 4 lâmpadas de 15W por 4 horas (60W × 4h = 240Wh = 0,24 kWh).
• (D) 0,30 kWh: Este valor seria obtido se a potência total fosse 50 W (por exemplo, 4 lâmpadas de 12,5 W) por 6 horas (50W × 6h = 300Wh = 0,30 kWh), ou se fosse 4 lâmpadas de 15W por 5 horas (60W × 5h = 300Wh = 0,30 kWh).
• (E) 0,36 kWh: Corresponde ao cálculo correto da potência total (4 lâmpadas × 15 W/lâmpada = 60 W) multiplicada pelo tempo de uso diário (6,0 horas), resultando em 360 Wh, que, convertido para kWh, é 0,36 kWh.

Conclusão

O cálculo do consumo diário de energia elétrica das quatro lâmpadas é feito determinando a potência total e multiplicando-a pelo tempo de uso, para depois converter o resultado para quilowatt-hora. A potência total é 60 W (4 lâmpadas × 15 W/lâmpada). Multiplicando por 6 horas de uso diário, obtemos 360 Wh. Dividindo por 1000, o consumo diário é de 0,36 kWh. Compreender esses cálculos é essencial para a gestão eficiente do consumo de energia.

Alternativa E.