A alternativa que corresponde a solução de é:

Alternativa B - 7/3

Introdução

O cálculo de integrais definidas utiliza o Teorema Fundamental do Cálculo, relacionando a integral à variação da primitiva nos limites estabelecidos.

Desenvolvimento

Considerando a integral clássica ∫₁² x² dx, aplicamos a regra da potência para integração: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹ / (n + 1) Para n = 2: ∫ x² dx = x³ / 3.

Análise

Aplicando os limites de integração 1 e 2: [x³ / 3] de 1 a 2 = (2³ / 3) - (1³ / 3) = (8 / 3) - (1 / 3) = 7 / 3.

Conclusão

O valor numérico que representa a área sob a curva f(x) = x² entre os pontos 1 e 2 é 7/3.

Alternativa B.