A aplicação das funções trigonométricas está principalmente associada a situações em que ocorre um c...

Alternativa E - V - V - F.

Introdução

As funções trigonométricas possuem propriedades de simetria e periodicidade que permitem relacionar valores de diferentes quadrantes.

Desenvolvimento

Utilizamos as relações no ciclo trigonométrico para verificar as igualdades:

1. cos(100°) e sen(190°): 100° está no 2° quadrante (cos é negativo). 190° está no 3° quadrante (sen é negativo). cos(100°) = cos(90°+10°) = -sen(10°). sen(190°) = sen(180°+10°) = -sen(10°). (Verdadeiro).
2. sen(135°) e -cos(225°): sen(135°) = sen(45°) = √2/2. cos(225°) = -cos(45°) = -√2/2. Logo, -cos(225°) = √2/2. (Verdadeiro).
3. sen(30°) e cos(75°): sen(30°) = 0,5. cos(75°) = sen(90°-75°) = sen(15°). Como sen(30°) ≠ sen(15°), a igualdade é falsa. (Falso).

Análise

A aplicação das reduções ao primeiro quadrante e o uso das identidades de ângulos complementares confirmam as duas primeiras como verdadeiras e a última como falsa.

Conclusão

A sequência correta de veracidade para as proposições trigonométricas apresentadas é V, V, F.

Alternativa E.