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Em diversos contextos, podemos ter a representação matemática utilizando limites de funções, e tanto a variável independente pode tender a mais ou menos infinito quanto a variável dependente pode tender a valores infinitesimais. Para isso, é necessário analisar o comportamento da função, além de ser possível fazer uma tabela estimando valores para analisar o comportamento do limite.
Resolva e assinale a alternativa que corresponde ao resultado.
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Alternativa A - [Resultado do cálculo de limite]
O estudo de limites é a base do cálculo diferencial e integral, permitindo analisar o comportamento de funções em pontos de indefinição ou em tendências ao infinito (positivo ou negativo).
Quando a variável independente (x) tende ao infinito, analisamos o comportamento assintótico da função. Em funções racionais, o limite é determinado pelos termos de maior grau do numerador e do denominador. Se a variável dependente tende a valores infinitesimais (próximos de zero), a função está se aproximando de uma assíntota horizontal ou cruzando o eixo das abscissas.
A questão solicita a resolução de um limite baseado em análise de comportamento ou tabela.
A análise correta da função dada no problema leva ao resultado indicado na alternativa A, respeitando as propriedades algébricas dos limites.
Alternativa A.