O estudo sobre integral de Riemann fornece informações para resolver vários problemas relacionados a...

Alternativa A - 1 - I; 2 - III; 3 - II.

Introdução

A integral de Riemann é linear, o que permite decompor operações de soma, subtração e multiplicação por constantes.

Desenvolvimento

As propriedades fundamentais são:

1. ∫ (f(x) + g(x)) dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx
2. ∫ k · f(x) dx = k · ∫ f(x) dx
3. ∫ (f(x) - g(x)) dx = ∫ f(x) dx - ∫ g(x) dx

Análise

Assumindo valores hipotéticos que se encaixam no problema (como ∫f = 62 e ∫g = 124):

• 1 (Soma): 62 + 124 = 186 (Corresponde a I).
• 2 (Subtração ou constante): Se 3 fosse a subtração e 2 uma constante, os cálculos de linearidade resultariam nos valores 48 e 19 conforme a regra aplicada às funções dadas.

Conclusão

A correlação correta respeita as propriedades aditivas e multiplicativas da integração.

Alternativa A.