Seja , tal que . A inclinação da reta tangente ao gráfico de  no ponto  é:

Alternativa D - 1/2

Introdução

A inclinação da reta tangente ao gráfico de uma função em um ponto x₀ é dada pelo valor da derivada da função aplicada nesse ponto, f'(x₀).

Desenvolvimento

A função dada é f(x) = sen(x). A derivada da função seno é bem conhecida: f'(x) = cos(x).

Análise

O problema pede a inclinação no ponto x = π/3. Portanto, devemos calcular o valor de f'(π/3): f'(π/3) = cos(π/3).

Consultando a tabela de valores trigonométricos notáveis: cos(π/3) = cos(60°) = 1/2.

| Função | Derivada | Valor em π/3 | | :--- | :--- | :--- | | sen(x) | cos(x) | cos(π/3) = 1/2 |

Conclusão

A inclinação da reta tangente ao gráfico de sen(x) no ponto informado é 1/2.

Alternativa D.