Calcule a integral a ∫₀^(1 . 2)e^(x)cos(x)dx usando a regra do trapézio com repetição considerando o espaçamento h = 0 . 2.

No intervalo [0,1.2], para h = 0 . 2 temos que: x₀ x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ x₆ x 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10 1.2 e^(x) 1.000 1.221 1.492 1.822 2.226 2.718 3.320 cos(x) 1.000 0.980 0.921 0.825 0.697 0.540 0.362 e^(x)cos(x) 1.000 1.197 1.374 1.503 1.552 1.468 1.468 Aplicando a Regra do Trapézio com repetição, temos que: ∫₀^(1 . 2)e^(x)cos(x)dx = (h)/(2)[f(x₀) + 2(f(x₁) + … + f(x₅)) + f(x₆)] = (0 . 2)/(2)(1 + 2(1 . 197 + 1 . 374 + 1 . 503 + 1 . 552 + 1 . 468) + 1 . 202) = 0 . 1(1 + 2(7 . 094) + 1 . 202) Portanto, ∫₀^(1 . 2)e^(x)cos(x)dx = 1 . 639 .