Considere a função f(x) = (x + 1)²e^((x² - 2)) - 1 no domínio dos reais. Utilizando o método da bissecção com erro inferior ε = 2 × 10^(- 4) para determinar a raiz positiva, quanta

Existem duas raízes: uma negativa no intervalo [- 2, - 1] e uma positiva no intervalo [0,1]. O método da bissecção é dado por: x_(k) = (a + b)/(2),k = 0,1,2, …, Se f(a) × f(x_(k)) ( 0entãoa = x_(k)) Assim, aplicando o método da bissecção para a função f(x) = (x + 1)²e^((x² - 2)) - 1 tem-se que: x₀ = (0 + 1)/(2) = 0 . 5(f(0) = - 0 . 86465 0; f(0 . 5) = - 0 . 609009 Como f(0)f(0 . 5) > 0, então a = x₀ = 0 . 5, ou seja, a raiz da equação está em (0 . 5,1) . Repetindo o procedimento anterior e atendendo as condições de f(a)f(b) > 0 ou f(a)f(b) para substituição dos limites superior e inferior, é possível obter a raiz positiva da função. Os valores de x obtidos nas iterações, podem ser verificados na tabela, onde foram necessárias 13 iterações para se obter o valor aproximado de 0.867065 para erro menor que ε = 2 × 10^(- 4). k x_(k) f(x_(k)) ER = ((x_(k + 1) - x_(k))/(x_(k + 1))) 0 0.500000 -0.609009 1 0.750000 -0.272592 0.333333 2 0.875000 0.023105 0.142857 3 0.812500 -0.139662 0.076923 4 0.843750 -0.062448 0.037037 5 0.859375 -0.020775 0.018182 6 0.867188 0.000881 0.009009 7 0.863281 -0.010017 0.004525 8 0.865234 -0.004585 0.002257 9 0.866211 -0.001857 0.001127 10 0.866699 -0.000489 0.000563 11 0.866943 0.000196 0.000282 12 0,867065 0.000538 0.000141