Considere o sistema linear: (5x₁, + 2x₂, + x₃, =, - 12; - x₁, + 4x₂, + 2x₃, =, 20; 2x₁, + 3x₂, + 10x₃, =, 3,,,,) Qual das alternativas abaixo contém a matriz C e o vetor g do siste

Question

Considere o sistema linear: (5x₁, + 2x₂, + x₃, =, - 12; - x₁, + 4x₂, + 2x₃, =, 20; 2x₁, + 3x₂, + 10x₃, =, 3,,,,) Qual das alternativas abaixo contém a matriz C e o vetor g do sistema equivalente (x = Cx + g) da primeira iteração pelo método de Jacobi?

Calculadora Univesp Gabarito · Accepted Answer

A resposta correta é a alternativa A: C = (0, - 2 / 5, - 1 / 5; 1 / 4, 0, - 1 / 2; - 1 / 5, - 3 / 10, 0) e g = (- 12 / 5; 5; 3 / 10)

Marcone Santos · Answer

Para o sistema linear da questão, tem-se o primeiro processo iterativo como: (x₁^((k + 1)) = 1 / 5(- 12 - 2x₂^((k)) - x₃^((k))); x₂^((k + 1)) = 1 / 4(20 + x₁^((k)) - 2x₃^((k))); x₃^((k + 1)) = 1 / 10(3 - 2x₁^((k)) - 3x₂^((k)))) Assim, a matriz C e o vetor g ficam definidos por: C = (0, - 2 / 5, - 1 / 5; 1 / 4, 0, - 1 / 2; - 1 / 5, - 3 / 10, 0) e g = (- 12 / 5; 5; 3 / 10) .

Feedback

Precisa de conforto para estudar? 📚

Móveis Planejados de Alto Padrão | Marcenaria RGM

Considere o sistema linear: (5x₁, + 2x₂, + x₃, =, - 12; - x₁, + 4x₂, + 2x₃, =, 20; 2x₁, + 3x₂, + 10x₃, =, 3,,,,) Qual das alternativas abaixo contém a matriz C e o vetor g do siste

Precisa de conforto para estudar? 📚

Móveis Planejados de Alto Padrão | Marcenaria RGM

Considere o sistema linear: (5x₁, + 2x₂, + x₃, =, - 12; - x₁, + 4x₂, + 2x₃, =, 20; 2x₁, + 3x₂, + 10x₃, =, 3,,,,) Qual das alternativas abaixo contém a matriz C e o vetor g do siste

Alternativas

Discussão (1)

Comentários e Explicações (Discussão)

Questões Relacionadas

Use o método de Newton-Raphson com valor inicial x₀ = 1 . 0 para obter a menor raiz positiva da equação 2cos(x) = (e^(x))/(2) com precisão ε = 10^(- 4).

Determinar a menor raiz positiva da função f(x) = 4cos(x) - e^(x) pelo método de Newton-Raphson utilizando x₀ = 0 . 5 como ponto inicial. Faça 4 iterações.

Determinar a menor raiz positiva da função f(x) = 2x² - 5x + 2 com erro inferior a ε = 10^(- 3) usando o método do ponto fixo (método iterativo linear). Seja os processos iterativo