Considere o sistema linear: (5x₁ + x₂ + x₃ = 5; 3x₁ + 4x₂ + x₃ = 6; 3x₁ + 3x₂ + 6x₃ = 0) Assinale a alternativa que contém a solução aproximada na 3ª iteração de método de Gauss-Se

Para o sistema linear da questão, tem-se o primeiro processo iterativo como: (x₁^((k + 1)) = 1 - 0 . 2x₂^((k)) - 0 . 2x₃^((k)); x₂^((k + 1)) = 1 . 5 - 0 . 75x₁^((k + 1)) - 0 . 25x₃^((k)); x₃^((k + 1)) = - 0 . 5x₁^((k + 1)) - 0 . 5x₂^((k + 1))) Para k = 0 e x^((0)) = 0,0,0^(t), obtemos para x^((1)): (x₁^((1)) = 1 - 0 . 2(0) - 0 . 2(0) = 1; x₂^((1)) = 1 . 5 - 0 . 75(1) - 0 . 25(0) = 0 . 75; x₃^((1)) = - 0 . 5(1) - 0 . 5(0 . 75) = - 0 . 875) Para k = 1 e x^((1)) = 1,0 . 75, - 0 . 875^(t), obtemos para x^((2)): (x₁^((2)) = 1 - 0 . 2(0 . 75) - 0 . 2(- 0 . 875) = 1 . 025; x₂^((2)) = 1 . 5 - 0 . 75(1 . 025) - 0 . 25(- 0 . 875) = 0 . 95; x₃^((2)) = - 0 . 5(1 . 025) - 0 . 5(0 . 95) = - 0 . 9875) Para k = 2 e x^((2)) = 1 . 025,0 . 95, - 0 . 9875^(t), obtemos para x^((3)): Portanto, o vetor solução aproximada de x̄ da terceira iteração é x^((3)) = 1 . 0075,0 . 9913, - 0 . 9994^(t) .