Considere os dados da tabela abaixo. x 0.5 0.75 1 1.5 2.0 2.5 3.0 y(x) -2.8 -0.6 1 3.2 4.8 6.0 7.0 Qual das opções abaixo ajusta os dados acima pelo método dos mínimos quadrados ut

Com os dados da tabela tem-se que: n = 7 ; ∑ xᵢ = 11 . 25 ; ∑ xᵢ² = 23 . 31 ; ∑ xᵢ³ = 55,55 ; ∑ xᵢ⁴ = 142 . 50 ; ∑ xᵢyᵢ = 49 . 55 ; ∑ xᵢ²yᵢ = 126 . 86 ∑ yᵢ = 18 . 60 Assim, podemos escrever: (n)a₀ + (∑ xᵢ)a₁ + (∑ xᵢ²)a₂ = ∑ yᵢ; (∑ xᵢ)a₀ + (∑ xᵢ²)a₁ + (∑ xᵢ³)a₂ = ∑ xᵢyᵢ; (∑ xᵢ²)a₀ + (∑ xᵢ³)a₁ + (∑ xᵢ⁴)a₂ = ∑ xᵢ²yᵢ Ou seja, (7a₀ + 11 . 25a₁ + 23 . 31a₂ = 18 . 60; 11 . 25a₀ + 23 . 31a₁ + 55 . 55a₂ = 49 . 55; 23 . 31a₀ + 55 . 55a₁ + 142 . 50a₂ = 126 . 86) Matricialmente, temos: (7, 11 . 25, 23 . 31; 11 . 25, 23 . 31, 55 . 55; 23 . 31, 55 . 55, 142 . 50)(a₀; a₁; a₂) = (18 . 60; 49 . 55; 126 . 86) Resolvendo o sistema por eliminação de Gauss, chega-se ao vetor solução: a = (- 6 . 1858; 8 . 1165; - 1 . 2616) Substituindo os valores: y(x) = - 6 . 1858 + 8 . 1165x - 1 . 2616x²