Considere os dados da tabela abaixo. x -1 0 3 f(x) 15 8 -1 Assinale a alternativa que contêm os polinômios L₀(x),L₁(x),L₂(x) da forma de Lagrange que interpola a função f(x)?

Para os três pontos x₀ = - 1,x₁ = 0ex₂ = 3 da tabela, o polinômio de interpolação na forma de Lagrange é dado por: p(x) = f(x₀)L₀(x) + f(x₁)L₁(x) + f(x₂)L₂(x) Na qual L₀(x) = ((x - x₁)(x - x₂))/((x₀ - x₁)(x₀ - x₂)) = ((x - 0)(x - 3))/((- 1 - 0)(- 1 - 3)) = (x² - 3x)/(4)L₁(x) = ((x - x₀)(x - x₂))/((x₁ - x₀)(x₁ - x₂)) = ((x + 1)(x - 3))/((0 + 1)(0 - 3)) = (x² - 2x - 3)/(- 3)L₂(x) = ((x - x₀)(x - x₁))/((x₂ - x₀)(x₂ - x₁)) = ((x + 1)(x - 0))/((3 + 1)(3 - 0)) = (x² + x)/(12) Assim, a forma de Lagrange é: p(x) = 15((x² - 3x)/(4)) + 8((x² - 2x - 3)/(- 3)) - 1((x² + x)/(12)) .