Considere os dados da tabela abaixo. x 1 2 3 4 5 6 7 8 y 0.5 0.6 0.9 0.8 1.2 1.5 1.7 2.0 Qual das alternativas ajusta os dados da tabela pelo método dos mínimos quadrados utilizand

Da tabela, temos: n = 8 ; ∑ xᵢyᵢ = 50 . 5 ; ∑ xᵢ² = 204 ; ∑ xᵢ = 36 x̄ = ∑ xᵢ / n = (36)/(8) = 4 . 5 ∑ yᵢ = 9 . 2 ȳ = ∑ yᵢ / n = (9 . 2)/(8) = 1 . 15 Para o ajuste dos dados por uma reta, precisamos definir a₀ e a₁: y(x) = a₀ + a₁x que podem ser calculados por: a₁ = (n ∑ xᵢyᵢ - ∑ xᵢ ∑ yᵢ)/(n ∑ xᵢ² - (∑ xᵢ)²) = (8(50 . 5) - (36)(9 . 2))/(8(204) - (36)²) = 0 . 2167 e a₀ = ȳ - a₁x̄ = 1 . 15 - (0 . 2167)(4 . 5) = 0 . 175 Substituindo os valores de a₀ e a₁ na equação da reta, temos: y(x) = 0 . 2167x + 0 . 175